Analys i En Variabel - Gränsvärde
Beräkna gränsvärde:
Min försök på att lösa gränsvärden:
- Först försökte jag använda mig av variabelbytte men jag kände att den tog mig någonstans..
låt
vi får då: och jag tror inte den skulle ta mig någonstans...
- Sen försökte jag att använda mig av squeeze theorem men jag fick ingen bra svar heller där...
men det stämmer inte ... Kan någon peka ut vad jag bör göra??
Jag kan dessvärre inte, men jag kan åtminstone resonera:
Jag kände mig inspirerad av ditt försök som ledde till att x bestod av ett uttryck som innehöll tangens av den nya variabeln t. arcustangens på tangens tar ju ut varandra. Därför prövade jag:
vilket även ger
Då x går mot 0 borde t gå mot arcustangens av 0, dvs. mot 0 också.
Sätter man in detta i uttrycket så får man
Jag vet inte om man kan säga något om .
Tan = sin / cos och sin(t) / t är ett standardgränsvärde. Kommer ni vidare med detta?
creamhog skrev:Tan = sin / cos och sinx / x är ett standardgränsvärde. Kommer ni vidare med detta?
Det är arctangens i täljaren dock, inte tangens. :/
Smutstvätt skrev:creamhog skrev:Tan = sin / cos och sinx / x är ett standardgränsvärde. Kommer ni vidare med detta?
Det är arctangens i täljaren dock, inte tangens. :/
Jag menade efter Bedinsis variabelbyte.
Ah, det borde jag ha fattat! Jag ber om ursäkt. :)
Bedinsis skrev:Jag kan dessvärre inte, men jag kan åtminstone resonera:
Jag kände mig inspirerad av ditt försök som ledde till att x bestod av ett uttryck som innehöll tangens av den nya variabeln t. arcustangens på tangens tar ju ut varandra. Därför prövade jag:
vilket även ger
Då x går mot 0 borde t gå mot arcustangens av 0, dvs. mot 0 också.
Sätter man in detta i uttrycket så får man
Jag vet inte om man kan säga något om .
Åh! Kommer att testa med den, tack så mycket!!