analys - huvudsats

Bestäm derivatan av S(x) = $\int_{1}^{x} \cos (t^{2}) d t$

Jag förstår inte riktigt hur man ska tänka när man löser ovanstående med analysens huvudsats.

Ska man köra hela derivatans definition fast med S'(x) = lim(h->0) (S(x+h) - S(x))/h?

Enligt huvudsatsen: För en funktion $F(x)$ , definerad på $a \leq x \leq b$ enligt

$F(x) = \int_a^x f(t) dt$ , gäller att

$F'(x) = f(x)$

Svara