Analys: finns differentialekvationer med vektorvärda funktioner?

Ja.

F = ma.

Är det en differentialekvation? Vad är en derivata av vad?

a = $\frac{d^2\mathit{r}}{d{t}^2}$, det var ju för detta som Newton uppfann derivata.

Men om det inte duger vad sägs om Maxwells ekvationer.

Eller kanske Cauchys ekvation

$\rho \frac{D\mathit{v}}{Dt}=div\mathit{\sigma }+\rho \mathit{b}$.

Jag har blivit nöjd!

Jag hade ju sett Maxwells ekvationer innan, det är det självklaraste exemplet, jag vet inte varför jag frågade denna fråga.