Analys, beräkna arean mellan funktionskurvan och x-axeln.

Standardfråga 1a: Har du ritat?

Din formel för arean av något kan inte vara korrekt - åtminstone saknas det ett $dx$ på slutet.

Kan du skriva av ursprungsuppgiften ord för ord, alternativt ladda upp en bild av den?

inte helt rätt.$$\begin{gathered} f\left(x\right)=ln(1+\sqrt{x})\to f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{1+\sqrt{x}} \\ g\left(x\right)=\sqrt{x}\to g\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}} \end{gathered}$$ då får du $\frac{{\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{x}}·\sqrt{x}-\ln (1+\sqrt{x})·\frac{1}{2\sqrt{x}}}}{x^2}$

Integranden ska ha ett plus under rottecknet, inte ett minus. Men det verkar bli urjobbiga formler även efter rättningarna.

Kallaskull skrev:

inte helt rätt.$$\begin{gathered} f\left(x\right)=ln(1+\sqrt{x})\to f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{1+\sqrt{x}} \\ g\left(x\right)=\sqrt{x}\to g\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{2\sqrt{x}} \end{gathered}$$ då får du $\frac{{\displaystyle \frac{1}{1+\sqrt{x}}·\sqrt{x}-\ln (1+\sqrt{x})·\frac{1}{2\sqrt{x}}}}{x^2}$

 Nja, din derivata av $f\left(x\right)$ är fel, glöm inte kedjeregeln! 

$$\begin{gathered} f\left(x\right)=\ln (1+\sqrt{x}) \\ f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{1+\sqrt{x}}*\frac{1}{2\sqrt{x}}=\frac{1}{2(\sqrt{x}+x)} \end{gathered}$$

Här har jag infogat en bild på frågan.

Jag har råkat som ni punkterat glömt dx och att de ska stå adderat och inte subbtrahera. 

Formeln för areaberäkning är tagen ur boken: Endiminensionell Analys av Jonas Månsson.

Tror inte det är något fel eller något svårighet med formel utan vad jag har problem är att derivera f(x)^2

Din formel i början (om man ändrar tecknet) handlar om en rotationsyta. Men den här uppgiften frågar bara efter den vanliga ytan mellan en kurva och x-axeln, så du ska hitta primitiva funktionen till y(x) så är det klart.

Oj! Tusen tack du! Ännu en gång slarvheten får det bästa av mig..