Analys av f(x) = -2 sin π x
Hejsan, allesammans.
Jag är konfunderad med hur man beräknar extrempunkterna till funktionen f(x) = -2 sin x π. Det är själva perioden som sätter en käpp i hjulet för mig.
f(x) = sinx har extrempunkter när x = π/2 + n*2π resp. 3π/2 + n*2π, där y = ± 1.
När jag analyserar f(x) = -2 sin x π = -2sinπ(x) ser jag att k = π. Perioden blir således p = 2π/k = 2π/π = 2 (radianer?). Amplituden för funktionen är lika med 2, dvs. A = 2. Extrempunkterna i detta mystiska intervall blir något i stilen av (x_1 = a + n*2, 2) och (x_2 = b + n*2, -2). Hur skall man tänka för att finna e-punkterna när perioden ser ut som vid detta fall?
Menar du ?
Visa hur du räknar. Du börjar säkert med att derivera, vad får du då?
Vad är nästa steg efter det?
-------------------------
Eller eftersom du skriver att du redan vet när max/min för sin(x) inträffar kan man kanske dra slutsatsen att
f(x)=sin(πx) har extrempunkter när πx= π/2 + n*2π resp. πx=3π/2 + n*2π
och om du dividerar bägge led med π så får du
x= 1/2 + n*2 resp. x=3/2 + n*2 Vilket är samma svar som jag får via vägen med derivering ...
joculator skrev:Menar du ?
Visa hur du räknar. Du börjar säkert med att derivera, vad får du då?
Vad är nästa steg efter det?-------------------------
Eller eftersom du skriver att du redan vet när max/min för sin(x) inträffar kan man kanske dra slutsatsen att
f(x)=sin(πx) har extrempunkter när πx= π/2 + n*2π resp. πx=3π/2 + n*2π
och om du dividerar bägge led med π så får du
x= 1/2 + n*2 resp. x=3/2 + n*2 Vilket är samma svar som jag får via vägen med derivering ...
Hejsan, joculator.
Japp, f(x) = -2sin(πx). Jag deriverar faktiskt ej. Genom att analysera funktionen ser jag att p = 2, A = 2 och värdemängd = ± 2.
Det är x-värdena till funktionen som jag ej vet hur man får fram. Allmänna sinus funktionen har ju x_1 = π/2 + n * 360° och x_2 = 3π/2 + n * 360°. Men hur skall man tänka när man har en sådan konstig period som 2 (radianer?)för att finna x-värdena?
Vad är det som är konstigt med πx= π/2 + n*2π resp. πx=3π/2 + n*2π? Lös ut x ur de båda ekvationerna.
Du kan inte blanda radianer och grader hur som helst. Håll dig till radianer om det inte str explicit i uppgiften att det handla om grader.
