Analys 2 - Maclaurin utv.

Enkel fråga, men jag förstår inte en liten del av det.

Finn Maclaurinutvecklingen av ordning 4 av funktionen i uppg. a) e^x(1-x^2)

Allt gick bra tills jag klarade inte att finna maclaurinutveckling på just (1-x^2)

blir k lika med 1 här? 1(1-1) + 1(1-1)(1-2) i täljaren ger ju 0 när f(0)... hur ska man tänka här?

Den faktorn i sig går inte att maclaurinutveckla, du får multiplicera komponentvis istället:

$e^x(1-x^2)\approx (1+x+\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{6}+$
$\frac{x^4}{24})(1-x^2)=...$

Anledningen till att faktorn (1-x²) inte går att McLaurinutveckla är att McLaurin handlar om att approximera icke-polynom med just polynom. Men 1-x² är ju redan ett polynom.

Svara