Analog elektronik, Beräkna spänningens topp och bottenvärde. (L.Bergström 6.3) (Fysik/Universitet)

Jag tog till lite googlande för att komma fram till vad U_DC respektive U_RMS överhuvudtaget är för något. Det jag kom fram till är att antingen är min förmåga till internetanvändande otillräcklig eller så gör du fel. Emellertid så är detta en massiv brasklapp; kontrollera din lärobok för att se vad som faktiskt gäller.

Den lilla sketchen av kurvan i signal #8 i det här dokumentet får mig att tro att U_DC motsvarar den genomsnittliga spänningen över tid i signalen, vilket eftersom att vi har att göra med kvadratpulser som är identiska i längd vad gäller topp och dal blir till medelvärdet mellan toppvärdet och dalvärdet. Om vi kallar spänningen i dalen för V₀ blir spänningen i toppen till V₀+1,25.

V_RMS tycks vara effektivvärdet, och Wikipedia ger oss en formel att använda:

$\tilde{s} = \sqrt{\frac{1}{T} \int_{0}^{T} {s (t)}^{2} d t}$

I vårt fall:

$V_{R M S} = \sqrt{\frac{1}{0, 002} (\int_{0}^{0, 001} {(V_{0})}^{2} d t + \int_{0, 001}^{0, 002} {(V_{0} + 1, 25)}^{2} d t)}$

Hummm, mm googlade också runt lite men blev inte riktigt klok kursboken ger tyvärr inte häller tillräckligt för att jag ska förstå, speciellt tycker jag bottenvärdet är svårt. Försöker visualisera vad som händer:

Men osäker på RMS (hur den ser ut), använde allas favoritverktyg chatgpt för att göra en graf:

Speciellt det om fyrkantsvåg att RMS=toppvärde var väl så jag tänkte men stämmer inte överens med facit...

Vad säger facit?

Angående CHatGpt: vid ett tillfälle efterfrågade jag att den skulle skapa en kod för att lösa ett problem och fick ett svar. Sedan tyckte jag att jag såg ett fel som jag påpekade, chatgpt höll med och rättade felet. Sedan testade jag chatgpt s original kod och såg att jag hade haft fel om det så kallade felet. Jag poängterade det, chatgpt höll med och ändrade tillbaka.

Efter det har jag varit skeptisk till att lita på AI program; man kan få dem att säga vad man vill.

För en ren DC-spänning får man samma värde om man mäter med instrumentet inställt för DC eller TrueRMS.

RMS-värdet för en tidsvariabel spänning ska ses som det värde en DC-spänning skulle haft för att utveckla samma effekt.

ChatGPT figurerna ser ut att stämma hyfsat, men de är lite tillrättalagda.
För en ren sinus utan DC så blir RMS värdet $U_{R M S} = \frac{U_{t o p p}}{\sqrt{2}} = U_{t o p p} * 0.71$ .

För en fyrkantvåg som är lika mycket positiv som negativ och lika lång tid i varje läge, så blir $U_{R M S} = U_{t o p p}$

Men för t.ex. en fyrkantvåg som går från noll till ett positivt värde stämmer inte det.

Jag tycker den här figuren är en bra startpunkt:

Eftersom U_DC är medelvärdet så blir det ungefär där min svarta linje ligger. Verkar som du anat det.

Bedinsis skrev:
Vad säger facit?

Angående CHatGpt: vid ett tillfälle efterfrågade jag att den skulle skapa en kod för att lösa ett problem och fick ett svar. Sedan tyckte jag att jag såg ett fel som jag påpekade, chatgpt höll med och rättade felet. Sedan testade jag chatgpt s original kod och såg att jag hade haft fel om det så kallade felet. Jag poängterade det, chatgpt höll med och ändrade tillbaka.

Efter det har jag varit skeptisk till att lita på AI program; man kan få dem att säga vad man vill.

Mmmm, vart med om liknande uppgifter men ville testa. Facit säger att Toppväret = 3,58V Bottenvärdet = -1,08V och ( $U_{A C e} = 2, 33 V$ ).

ThomasN skrev:
För en ren DC-spänning får man samma värde om man mäter med instrumentet inställt för DC eller TrueRMS.

RMS-värdet för en tidsvariabel spänning ska ses som det värde en DC-spänning skulle haft för att utveckla samma effekt.

ChatGPT figurerna ser ut att stämma hyfsat, men de är lite tillrättalagda.
För en ren sinus utan DC så blir RMS värdet $U_{R M S} = \frac{U_{t o p p}}{\sqrt{2}} = U_{t o p p} * 0.71$ .

För en fyrkantvåg som är lika mycket positiv som negativ och lika lång tid i varje läge, så blir $U_{R M S} = U_{t o p p}$

Men för t.ex. en fyrkantvåg som går från noll till ett positivt värde stämmer inte det.

Jag tycker den här figuren är en bra startpunkt:

Eftersom U_DC är medelvärdet så blir det ungefär där min svarta linje ligger. Verkar som du anat det.

Aha.... Men jag förstår inte riktigt hur det kan hjälpa mig att beräkna topp/bottenvärde :/

Min tanke är att den här signalen består av två komponenter. En DC spänning på 1.25V adderat med en fyrkantvåg som svänger symmetriskt runt noll volt och är symmetrisk även i tid.

Fyrkantvågen har amplituden U_t. (Jag ser nu att min placering av medelvärdet,(=U_dc) inte var helt lyckad)

Då kan man använda $U_{R M S} = \sqrt{{(U_{D C})}^{2}} + {(U_{t})}^{2}$

Ahha! Däremot när jag ska beräkna $U_{t}$ (som jag har valt att döpa till $U_{A C e}$ ) så blir det imaginärt, vet inte om man ska tänka det hela mer som ett absolutbelopp egentligen för jag ser att om jag gör differensen i roten ur uttrycket possessivt (dvs. absolutbelopp) så visar den rätt avstånd. Vill väl mest bara dubbelkolla så jag inte är ute och cyklar...

Såhär har jag gjort:

Det ska nog vara $U_{A C e} = \sqrt{{(U_{e})}^{2} - {(U_{D C})}^{2}}$