Amplituden blir negativ istället för positiv. Varför då?
Solen belyser alltid hälften av månens yta. Hur stor andel av den ytan som är riktad mot oss på jorden bestämmer månens faser. Vid fullmåne är 100% av den belysta sidan vänd mot oss. Vid nymåne är motsvarande andel 0 %. Tiden mellan två nymånar är 29,53 dygn.
Enligt en enkel modell kan andelen i procent av månens belysta sida som är vänd mot oss beskrivas med funktionen f(t) = A cos kt + B, där t är tiden i dygn efter senaste nymåne.
Bestäm konstanterna A, k och B.
hej, jag försökta lösa A genom att ta
A=max-mini/2
så A=100-0/2=50
men i facitet är amplituden -50 vad kan ha gått fel?
Jag förstår inte facit. Jag tänker mig att amplitud är hur stor avvikelsen är från ”mittläget”.
T ex cos t pendlar mellan +1 och –1. Amplituden är 1. Att tala om en negativ amplitud blir meningslöst, det blir som att säga att det är minus femtio mil från Stockholm till Göteborg.
Jag vet inte om någon annan kan bringa klarhet i frågan.
Matteärsvår skrev:Solen belyser alltid hälften av månens yta. Hur stor andel av den ytan som är riktad mot oss på jorden bestämmer månens faser. Vid fullmåne är 100% av den belysta sidan vänd mot oss. Vid nymåne är motsvarande andel 0 %. Tiden mellan två nymånar är 29,53 dygn.
Enligt en enkel modell kan andelen i procent av månens belysta sida som är vänd mot oss beskrivas med funktionen f(t) = A cos kt + B, där t är tiden i dygn efter senaste nymåne.
Bestäm konstanterna A, k och B.
Så t=0 är nymåne. Då ska f(0) alltså vara 0 %.
Amplituden är 50 % men initialvillkoret ger att konstanten A måste vara -50.
Tack, Peter,
f(t) = –2cost har såklart amplituden 2 även om konstanten –2 är negativ. Uppgiften var att bestämma A, inte att bestämma amplituden.
Är du med, Matteärsvår?
Pieter Kuiper skrev:Matteärsvår skrev:Solen belyser alltid hälften av månens yta. Hur stor andel av den ytan som är riktad mot oss på jorden bestämmer månens faser. Vid fullmåne är 100% av den belysta sidan vänd mot oss. Vid nymåne är motsvarande andel 0 %. Tiden mellan två nymånar är 29,53 dygn.
Enligt en enkel modell kan andelen i procent av månens belysta sida som är vänd mot oss beskrivas med funktionen f(t) = A cos kt + B, där t är tiden i dygn efter senaste nymåne.
Bestäm konstanterna A, k och B.
Så t=0 är nymåne. Då ska f(0) alltså vara 0 %.
Amplituden är 50 % men initialvillkoret ger att konstanten A måste vara -50.
hej, tack för svaret. Men vad menar du med initial villkoret?
Marilyn skrev:Tack, Peter,
f(t) = –2cost har såklart amplituden 2 även om konstanten –2 är negativ. Uppgiften var att bestämma A, inte att bestämma amplituden.
Är du med, Matteärsvår?
Hej, tack för svaret. Men är inte amplitud och konstanten a samma sak? ifall det inte är så, så undrar jag hur annars kan man få reda på a?
Matteärsvår skrev:Pieter Kuiper skrev:Så t=0 är nymåne. Då ska f(0) alltså vara 0 %.
Amplituden är 50 % men initialvillkoret ger att konstanten A måste vara -50.hej, tack för svaret. Men vad menar du med initial villkoret?
Jag vet inte riktigt om det kallas så på svenska, men villkoret vid t=0.
https://en.wikipedia.org/wiki/Initial_condition 
https://www.google.com/search?q=y=-50*cos(2*pi*t/29.53)+50
Matteärsvår skrev:Marilyn skrev:Tack, Peter,
f(t) = –2cost har såklart amplituden 2 även om konstanten –2 är negativ. Uppgiften var att bestämma A, inte att bestämma amplituden.
Är du med, Matteärsvår?
Hej, tack för svaret. Men är inte amplitud och konstanten a samma sak? ifall det inte är så, så undrar jag hur annars kan man få reda på a?
Jag skulle säga att amplituden är |A| dvs absolutbeloppet av A. Men jag är inte bombis.
Pieter Kuiper skrev:Matteärsvår skrev:Pieter Kuiper skrev:Så t=0 är nymåne. Då ska f(0) alltså vara 0 %.
Amplituden är 50 % men initialvillkoret ger att konstanten A måste vara -50.hej, tack för svaret. Men vad menar du med initial villkoret?
Jag vet inte riktigt om det kallas så på svenska, men villkoret vid t=0.
https://en.wikipedia.org/wiki/Initial_condition
https://www.google.com/search?q=y=-50*cos(2*pi*t/29.53)+50
Tack så mycket jag förstår nu!
