amplitud och fasförskjutning

Hej

jag har en uppgift som jag skulle behöva lite hjälp med:

Visa att funktionen:  f(x)=$-\sin 2x+\sqrt{3}\cos 2x$ kan skrivas på formen $f\left(x\right)=A\sin \left(2x+\phi \right)$ samt bestäm amplituden A och fasförskjutningen $\phi$

Jag började med att sätta f(x)=  $2\left(\left(-\frac{1}{2}\right)\sin 2x+\frac{\sqrt{3}}{2}\cos 2x\right)$ och får då cos=-1/2 och sin=$\frac{\sqrt{3}}{2}$ då får vi vinkeln $\frac{2\pi }{3}$. Sedan satte jag in det i parentesen och fick $f\left(x\right)=2\left(\cos \frac{2\pi }{3}\sin 2x+\sin \frac{2\pi }{3}\cos 2x\right)$ men sedan ska det bli $2\sin \left(2x+\frac{2\pi }{3}\right)$ men jag förstår inte hur dom kommer dit.