4 svar
5212 visningar
rs77 182 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2019 18:11

Amortering, ränta

Pelle tar ett lån på 90 000 kr för att kunna köpa en lägenhet. Det ska betalas av med rak
amortering en gång per månad under fem år då även ränta inbetalas. Pelles första inbetalning
är sammanlagt 1 905 kr. Vilken årsräntesats är det på lånet?

 

Denna fastna jag på. Hur får jag fram årsräntesatsen? Jag löste det såhär: 90000 delat med 5 år = 18000 kr.

Amortering: 18000 kr

Pelles första inbetalning: 1905 kr

Sen har jag årsräntesatsen kvar. Hur löser man detta? Förstår inte riktigt

Jonto 9632 – Moderator
Postad: 31 aug 2019 18:16 Redigerad: 31 aug 2019 18:20

Precis 18 000 är alltså så mycket pengar han ska betala tillbaka(amortera) varje år.

Du behöver dock för uppgiften även veta hur mycket han ska amortera varje månad vilket då blir 1800012=1500 kr

 

Det står att han ska betala tillbaka en gång per månad

Hans första inbetalning blir alltså efter en månad.

Du vet att denna inbetalning är 1905 kronor.

Denna inbetalning består dels av de 1500 kronorna han ska amortera varje månad(se högre upp) men även av räntan.

Alltså måste räntan han betalar första månaden vara det resterande alltså 1905-1500=405 kronor

Räntan han betalar första månaden är 405 kr Hur kan du använda detta för att få reda på årsräntesatsen? (Om du vill så kan du som ett första steg tänka att du försöker beräkna månadsräntesatsen). Årsräntesatsen är ju 12 gånger så stor som månadsräntan.

rs77 182 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2019 18:26 Redigerad: 31 aug 2019 18:27

Ska jag då ta 405 kr x 12 månader som blir resultatet av räntan på 1 år? 4860 kr på 1 år. 1 år = 12 mån. 5 år = 12 x 5 = 60 månader

405 kr x 60 =  24300 kr räntan på 5 år ?

Jonto 9632 – Moderator
Postad: 1 sep 2019 00:55

Nej det kan du inte göra!

Du räknar ut saker men du räknar inte ut det de frågar efte. De vill veta årsräntesatsen

Räntan( i kronor) kommer inte vara 405 kronor varje månad utan kommer bli lägre och lägre desto mer du amorterar såklart.

Det är räntesatsen du vill åt, den kommer vara densamma hela tiden.

För att veta hur stor månadsräntan är så får du jämföra räntan i kronor med hela lånet för att få ut en räntesats i procent

40590000=0,0045=0,45 % i månadsränta

Hur bestämmer du nu årsräntan om månadsräntan är 0,45 %

Albiki 5096 – Fd. Medlem
Postad: 1 sep 2019 23:50

Hej!

Rak amortering betyder att Pelle ska betala lika stor amortering (kalla den AA) varje månad. Amorteringen är lika med lånebeloppet (9000090000 kronor) dividerat med antalet amorteringar under lånets löptid (12·512\cdot 5 betalningar).

    A=90000/60=1500A = 90000/60 = 1500 kronor.

Pelle måste betala banken för den tjänst som de erbjuder honom: Han får låna mycket pengar idag. Priset för denna tjänst är det som kallas lånets ränta. Varje år betalar Pelle en ränta som är xx andelar av det belopp som han fortfarande är skyldig banken; beloppet minskar med A=1500A=1500 kronor varje månad. Det motsvarar en månadsränta som är x/12x/12 andelar.

Vid den första inbetalningen beräknas räntan på skulden 9000090000 kronor, så det totala beloppet Pelle betalar vid första inbetalningen är 90000·x12+A90000\cdot \frac{x}{12} + A och enligt texten är detta lika med 19051905 kronor. Det betyder att du har fått en ekvation att lösa.

    90000·x12+1500=1905x12=1905-150090000x=0.054\displaystyle 90000\cdot \frac{x}{12} + 1500 = 1905 \iff \frac{x}{12} = \frac{1905-1500}{90000} \iff x = 0.054.

Svara
Close