Amir och Sara tårta

Jag har börjat med att rita lite men jag har fasnat ...

Hej detta ser jag direkt handlar om att du ska jämföra två olika bråk. Men hur tänker du? 

Tänk att du har en tårta med fjärdedelar och en med sjunde delar. 

Men fattar ej vad du menar om skillnaden

Rita ska du aldrig göra med tråtor för då ser bitarna annorlunda ut.

jag behöver lösa det på 3 olika sätt och därför tänkte jag börja med att rita

Men du kan rita

Ja precis och sen den andra 2 mörka delar av 7. Men hur gör man sen

Du kan ju pröva dig fram genom att du tänker blir nämnare stor då blir tårtan mer platt men samtidigt små bitar,men blir en tårta i lite mindre nämnare (1/4) blir den mindre men har ännu större bitar. och en fjärdedel är alltid nitti grader.

nu förstår jag inte

du sätter bitarna ovan varandra och se vilka vilka bitar och andel som har mest.

Skriv om så det har samma nämnare och jämför. 

Förläng 2/7 med 4 och 1/4 med 7. Då erhålls 

8/28 och 7/28, vi kan då dra slutsatsen att 1/4 < 2/7.

när jag ritar så ska tårtbitarna vara lika stora men jag får inte samma om jag ställer up så 

Du har fått en lösning av Dracaena.

Men om du vill rita får det se ut så här:

Du börjar med den undre tårtan. Sedan kan du rita den vänstra biten (det röda) i den övre tårtan, lika stor som de två bitarna i den undre. Så fyller du på med tre sådana bitar till.

Men hur ritar du dem vita eller hur räknar du 

Jag börjar som sagt med den undre tårtan (Saras).

Jag ritar precis som du 7 delar och färgar 2 av dem. Det är en sådan bit hon skär upp.

Sedan vet jag att en bit i Amirs tårta är lika stor som dessa två delar i Saras tårta. Jag ritar den biten ovanför.

Det ska vara 1/4 av hans tårta.

Jag ska alltså rita tre bitar till för att ha ritat hela hans tårta.

Och de bitarna ska vara lika stora som den första. Alltså ska de var och en också vara lika stor som två delar i Saras tårta.

Louis får jag fråga vad har använt du för program att rita det?

Paint Shop Pro, ett mycket gammalt ritprogram. Man kan använda vilket ritprogram som helst, t ex Paint som finns i Windows.

Jag borde inte gjort tårtorna så avlånga (om de skulle påminna om rektangulära tårtor).

skulle man kunna lösa problemen på ett annat sätt. Jag behöver lösa problemet på 3 olika sätt

Om vi kallar storleken (vikten) på Amirs tårta för A, och storleken på Saras tårta för S gäller:

$\frac{1}{4}$A = $\frac{2}{7}$ S.

Multiplicera båda leden med 4 så får du A = $\frac{8}{7}$ S.

Vilket betyder att Amirs tårta är större.

Det förhållandet kan också läsas av i figuren. Amirs tårta är som Saras tårta plus 1/7.

Man kan också tänka att de skär upp nya bitar, lika stora.
Tabellen visar hur stor del av tårtorna som skurits upp.

                   Amir          Sara
2:a biten   2/4            4/7
3:e biten   3/4            6/7
4:e biten   4/4            räcker inte till en hel bit

Alltså är Amirs tårta större.

Hur skulle man kunna ställa upp som ekvation

Det första jag skrev (senast) är en ekvation.
Men det enda den ger är Amirs tårta i förhållande till Saras tårta.
Mer kan inte beräknas.

Nu har du fått fyra sätt att lösa uppgiften.

Utifrån ekvationen kan man inte räkna vem som har större tårta eller

Jo, titta vad jag skrev.

Det står förhållanden, vad betyder i detta sammanhanget 

Jag menar mitt inlägg från 9 april, de fyra första raderna.

2/7 x A= 1/4 x S

Eller

2/7 x S= 1/4x A

Vilken ska vara som ekvation för att jag har fastnat

Och varför

Jag skrev den andra ekvationen.

I uppgiften sägs:
Amirs bit är en 1/4 av hans tårta.
Saras bit är 2/7 av hennes tårta.

Om A är Amirs tårta och S Saras tårta så skär
Amir upp $\frac{1}{4}$A
och
Sara $\frac{2}{7}$S

De bitarna är lika stora. Därav följer ekvationen som kan skrivas om som A = $\frac{8}{7}$S.

Amirs tårta är 1$\frac{1}{7}$ gånger så stor som Saras tårta.

Det syns också i figuren som jag ritade.