Amelie vill inhägna en rektangulär hundgård på baksidan av sitt hus.
Visa spoiler
Skriv ditt dolda innehåll här
Uppgift : Amelie vill inhägna en rektangulär hundgård på baksidan av sitt hus. Husets baksida baksida utgör en en den ena hund gårdens sidor. De andra tre sidorna behöver staket. Amelia har 30 m staket. Vilka mått ska hundgården ha för att den ska få största möjliga area?
Förstår att två sidor är samma längd och kan betecknas med a. Sen att den tredje sista sidan betecknas med b vilket leder till 2a + b = 30. Förstår så långt men vet ej hur jag ska fortsätta.
Rastgårdens area blir givetvis a*b
om du ur ditt uttryck för omkretsen löser ut b och sätter in i arean och sen söker det a som ger största möjliga area så är du hemma!
Har du ritat upp arean som en funktion av b? Då hade du sett att det går att få mycket större area än 28 kvadratmeter.
Visa spoiler
Maximum (eller minimum) för en andragradskurva ligger på symmetrilinjen.
Smaragdalena skrev:Har du ritat upp arean som en funktion av b? Då hade du sett att det går att få mycket större area än 28 kvadratmeter.
Visa spoiler
Maximum (eller minimum) för en andragradskurva ligger på symmetrilinjen.
Hej! Hur ska man gå vidare genom symmetrilinjen och hur ska ekvationen skrivas. Jag testade att skriva såhär:
0=30b-2b^2, och därefter använda mig av PQ formeln, men då kommer jag ingen vart. Jag fick då att symmetrilinjen blev 7,5 men då blev extrempubkten 0.
