Aluminiumklot
Hej jag har en fråga som jag har funderat länge på och försökt lösa. Jag lyckades få fram ett svar men vet inte om det är rätt, eller om jag har använt formler rätt. Skulle ni kunna kontrollera mina svar?
Här är frågan:
Ett ihåligt klot av aluminium, vars densitet är 2, 70 g/cm3, flyter i vatten, varvid precis hälften av dess yttre volym är nedsänkt. Inuti klotet fnns luft, vars densitet kan försummas i
jämförelse med metallens. Klotets yttre radie är 3,00 cm.
a) Hur mycket väger klotet?
Eftersom halva klotet är nedsänkt innebär detta enligt arkimedes princip att det är tynfägden?
Klotets volym: (4*3.14*0.03^3)/3
Därefter dividera jag det på 2 för att få halva Klotets volym.
V= 0.0000565487m^3
m= densitet*V = 2700*V = 0.153 kg
Svar: 0.153 kg?
b) Hur tjockt är det?
Det är i princip bara aluminiumets vikt vi har räknat ut.
Antag att tjockleken är x.
r=x/2
(4*3.14*(x/2)^3)/3 = 0.153
Jag ficka att x~0.66 m
Kan detta stämma?
Tack på förhand!
CrazyCathy skrev:a) Hur mycket väger klotet?
Eftersom halva klotet är nedsänkt innebär detta enligt arkimedes princip att det är tynfägden?
Klotets volym: (4*3.14*0.03^3)/3
Därefter dividera jag det på 2 för att få halva Klotets volym.
V= 0.0000565487m^3
m= densitet*V = 2700*V = 0.153 kg
Svar: 0.153 kg?
Klotet är ihåligt så det är inte aluminiums densitet gånger yttre volymen. Du har inte heller använt Arkimedes princip här. Vad säger den?
b) Hur tjockt är det?
Det är i princip bara aluminiumets vikt vi har räknat ut.
Antag att tjockleken är x.
r=x/2
(4*3.14*(x/2)^3)/3 = 0.153
Så, du sätter tjockleken lika med dubbla radien och volymen lika med massan? Jag förstår inte alls.
När du får korrekta massan från a) ska du ta reda på den faktiska volymen aluminium med hjälp av densiteten. Detta ger dig sedan tjockleken. Hur räknar man ut volymen för ett ihåligt klot?
Okej, a)
Volymen av klotet är (4*pi*3^3)/3 113. Men eftersom halva är nedsänkt bör vikten vara 56,5 g?
om du ska vara strikt så är det tyngden av det undanträngda vattnet som motsvaras av klotets tyngd,
om vattnets densitet = 1 kg/dm3 så blir det 56,5 g
