Aluminiumklot
Jag vet att denna uppgifts snackats om tidigare, jag har gått igenom alla trådar men det har inte hjälpt mig.
Ett ihåligt klot av aluminium, vars densitet är 2,70 g/cm^3, flyter i vatten, varvid hälften av dess yttre volym är nedsänkt. Inuti klotet finns luft, vars densitet kan försummas i jämförelse med metallens. klotets yttre radie är 3,00 cm.
a) Hur mycket väger klotet?
Hälften av volymen är ju nedsänkt i vatten, så arkimedes princip kan tillämpas.
Lyftkraft = Volym * densitet * tyngdfaktorn (F=v*(rå)*g) borde gälla här.
Vad menas med yttre radien?
Hur får jag fram volymen aluminium? För det är den jag saknar i formeln.
Metallskalet kring ihåligheten är lika tjockt överallt.
b) Hur tjockt är det? Ett klot med radien R har volymen (4*pi)/(3) * R^3
Kalla inre radien för r och skalets tjocklek för t. Då gäller att yttre radien R = r + t = 3,00 cm.
Skalets volym: 4πR^3/3 - 4πr^3/3
https://www.pixeltopic.com/image/hgauetyaoywnbqp/
Vt = Total volym
rt = total radie
Jag har ingen aning om vad fan jag gör.
a) Archimedes Princip: Klotet har förlorat lika mycket i vikt som den undanträngda vattenmängden väger. Halva klotet är nedsänkt i vattnet och flyter. Hur mycket väger ett halvt klot (undanträngt) vatten med radien 3 cm?
Jag måste väl ha med den inre volymen av luft i uträkningen av den undanträngda volymen i alla fall? Kan väl inte bara räkna på den 3 cm radien av aluminium, luften inuti trycker ju också undan vatten.
Om det var ett träklot eller ett plastklot med samma storlek som flöt precis likadant, vad skulle förändras? Skulle träklotet resp. plastklotet tränga undan mer eller mindre vatten än aluminiumklotet?
Poängen med Archimedes Princip är den undanträngda vätskemängden. Kroppen som nedsänks kommer att förlora i vikt tills jämvikt råder. Om kroppen har en högre densitet (homogen aluminium- eller järnkula t.ex) kommer jämvikt inte inträffa utan kroppen sjunker men har då blivit lättare i vatten motsvarande (återigen) den undanträngda vätskemängden. Kolla själv vad som händer när du badar :)
Så man räknar inte med det tomma inre som bara består av luft eftersom dess lyft och tyngdkraft är näst intill obefintlig?
Du har ett alumimiumklot som är 6 cm i diameter, men det består inte helt av aluminium, utan har ett hålrum i mitten. Säg att hålrumets radie är r (klotets yttre radie är ju 3 cm). Hur stor volym har hela klotet? Hur stor volym har hålrummet? Hur stor volym har aluminiumet i klotet? Hur stor massa har klotet (du vet ju densiteten för aluminium). Du har räknat ut klotets massa på ett annat sätt (eller åtminstone funderat på det) tidigare, och massan måste ju vara lika...
Det står i uppgiften att det finns luft inuti klotet, vars densitet kan försummas i jämförelse med metallen. Dey betyder att man räknar med att luften inuti klotet har massan 0.
Jävla tankemöda till uppgift! Den ska inte ens vara svår! Det är FYSIK 1!!!
Tack för alla svar, ska försöka fundera på den ett tag till o se om poletten trillar ner.
Kanske har ni gett mig en annan attackvinkel.
