alternerade serie

Det ska finnas. Tänk dig tex att de positiva och negativa delarna går mot 0 helt olika fort.

Om de pos följer 1/k och de negativa 1/k^2 får vi 1 - 1/4 1/3 - 1/16 1/5 osv.

Däremot om nästa tal alltid är närmare 0 än det förra måste den vara konvergent, då är det en leibnizserie

Micimacko skrev:

Det ska finnas. Tänk dig tex att de positiva och negativa delarna går mot 0 helt olika fort.

Om de pos följer 1/k och de negativa 1/k^2 får vi 1 - 1/4 1/3 - 1/16 1/5 osv.

Däremot om nästa tal alltid är närmare 0 än det förra måste den vara konvergent, då är det en leibnizserie

Med detta exempel som grund kan man visa att det finns oändligt många divergenta alternerande serier vars termer går mot noll.