Almänna vektorrum
Hej,
Jag skulle behöva lite hjälp med denna fråga. Jag förstår att vi har en bas E, men hur får man fram matrisen A och varför är just denna uttryckt i basen E? (är det för att ao --> a3 osv?)
Jag undrar dessutom varför den karakt. ekvationen ges av det (LI -A) när den vanligtvis ges av tvärtom? Skulle uppskatta om någon har tid att förklara igenom eller ge en annan förklaring till problemet!
Du har rätt intuition om A.
A är transformationsmatrisen som beskriver T. Dvs T(p(x)) = A*p(x) eller med andra ord "funktionsvärdet av T m.a.p. polynomet p(x) är lika med matrismultiplikationen A*p(x).
Just eftersom att a0->a3 osv kommer matrisen A ha den formen.
Egenvärdena är de L där det(A-LI)=0 men det(A-LI)=0 om och endast om det(LI-A)=0. Det spelar alltså ingen roll i vilket ordningen vi har matriserna.
