Almänna frågor om funtioner...
Jag har lite olika frågor:
1. Som jag har förstått det är y=f(x) ungefär en mostvariget till y=kx. Men hur kan den här regeln gå ihop om det finns ett m-värde i linjen??
2. Vad är egentligen poängen med att över huvud taget använda skrivsättet f(x)?
Hej Mila114
Skrivsättet y = f(x) ska tolkas som att "y är en funktion av x", så i ditt fall är y = kx. Ditt m-värde i just detta fall är då m = 0, eller att linjen går igenom origo.
y = f(x) används t.ex. när man har uttryck som y = kx + m för att göra tydligt att det är x som är variabeln y beror på. Det är inte k vi ändrar och det är inte heller m. Det här blir tydligare om man läser lite mer matematik.
Jag har inget komplett svar.
1. Om k och m är kända betyder y = kx+m en rät linje.
y = f(x) kan vara en krokig graf.
2. Säg att du har två mängder. Den ena är ett antal telefonnummer, den andra ett antal personer. Om du då gör en lista över vilken person som nås på ett visst nummer:
Pelle = f(327)
Ahmad = f(461)
Lisa = f(118)
så har du en funktion från mängden av nummer till mängden av personer. Det är knappast meningsfullt att försöka rita en graf över den funktionen.
Du kan också göra en lista över vilket nummer man ska slå för att komma till en viss person.
327 = g(Pelle)
461 = g(Ahmad)
118 = g(Lisa)
Det är samma information men ”åt andra hållet”. Man säger att f och g är varandras inverser.
I matten sysslar vi oftast med funktioner som kan uttryckas med en formel av något slag. Ifall du får y genom att kvadrera x, så kan du skriva
y = f(x) där f(x) = x2.
Den grafen blir en parabel, ingen rät linje.
Och du kan notera temperaturen T ute:
T(måndag) = 5°, T(tisdag) = 2°, T(onsdag) = 7°, osv.
Den funktionen kan åskådliggöras med en graf, fast vi har ingen formel som berättar vilken temperatur det blir en viss dag.
