Allmänna tips till flervariabelplugg?
Hej, jag tror inte det har undgått särskilt många att jag pluggar flervar på egen hand. Jag har redan hunnit plugga några saker, men jag vill ändå fråga om generella tips för det är en maffig bit kvar.
Jag menar innehållsmässigt, inte studietekniksmässigt.
Tack!
Har lite svårt att förstå vad specifikt du vill ha hjälp med, undrar du i vilken sekvens du ska ta momenten eller något annat?
Vad är svårast att förstå sig på? Vad är extra viktigt att förstå i början för att kunna gå vidare med resten? Common misconceptions?
Jag har boken (böier), så ordningen vet jag.
Mitt främsta tips skulle vara att skaffa en bättre bok. Sedan att generellt bredda ditt utbud av kurslitteratur.
Flervariabelanalys i ren allmänhet står och faller för många under visualiseringsfasen. Detta beror dock mycket på hur man är som person samt vilka ambitioner man har med sina framtida studier. Du verkar ogilla tillämpningar och föredra så kallad "ren matematik" vilket givetvis innebär att du ska lägga mest tid på bevis/bevisföring.
Om du har grepp om bevisen kommer du få det mycket enklare senare.
Min visualisering fungerar finfint, i alla fall i tre dimensioner haha, tror det är en av mina starka sidor. Jag skaffade geogebra på mobilen för ett tag sen för att knappa in exotiska funktioner av två variabler, det är så enkelt att hitta coola funktioner.
Bevis av vilka sorts saker?
Qetsiyah skrev:Bevis av vilka sorts saker?
Härledning är väl ett bättre ord i de sammanhang jag uppskattar. Exempelvis Jacobideterminanten för bytet från kartesiska till sfäriska koordinater. Både den matematiska men även den geometriska härledningen.
Flervariabelanalys har två ganska distinkta grenar; den för ingenjörer och den för matematiker. Den förstnämnda är sannolikt den du läser och den handlar mer om härledningar eller att lära sig tekniker. Den andra är där fokuset på bevis ligger. Sannolikt måste du söka dig till kurslitteratur tillhörande kurser på mycket högre nivå för att hitta den mängd bevis jag talar om men den som söker den finner.
Om du vill gräva ned dig i matematik är vägen genom analysis, inte calculus. I Sverige verkar inte skiljelinjen tydlig (jag är inte säker, jag är inte matematiker) mellan dessa två matematiska grenar men i USA exempelvis har de olika fokus och är två helt olika kurser. För ett exempel på vad jag menar är denna PDF ett bra mellanting mellan bara bevis och kortare härledning av tekniker:
Qetsiyah skrev:Min visualisering fungerar finfint, i alla fall i tre dimensioner haha, tror det är en av mina starka sidor.
Jaha? Jag kanske är helt fel ute men jag har fått känslan av att du är kvinna. Enligt en välciterad studie (Länk) är kvinnor generellt sämre än män när det kommer till just mental rotation och visualisering i 3 dimensioner, iallafall när det kommer till hur snabb man är på det.
Å andra sidan finns det andra studier (Länk) som inte funnit denna skillnad mellan män och kvinnor, så vem vet. Jag vet inte var jag ville komma med det här, ursäkta... Haha.
Visualisering generellt är något som jag alltid använt mig av för att förstå mig på matematik och fysik. När du läser vektoranalys senare, om du ska göra det (?), kommer du ha väldigt stor användning av spatial intelligens. Det är så många intressanta relationer som bara ramlar ut från intuitionen och det finns ett par visuella bevis som är helt mind-blowing.
