4 svar
31 visningar
Agnessss12 behöver inte mer hjälp
Agnessss12 60
Postad: 8 jan 16:33 Redigerad: 8 jan 17:29

Allmänna lösningen till en differentialekvation av första ordningen:)

Jag fick fram den homogena lösningen till y=Ce^3t

När jag började på den partikulära kom jag fram till a -3(a*t^2 + b*t+c)=3t^2

Jag forsätter att utveckla det men jag insåg att det förmodligen inte ska stå a framför -3(a*t^2 + b*t+c)=3t^2 utan något annat, jag antog att det var a först då det var så på enklare uppgiften som inte hade något upphöjning men nu är jag lite osäker vad ja ska göra härnäst.

Agnessss12 skrev:

Jag fick fram den homogena lösningen till y=Ce^3t

När jag började på den partikulära kom jag fram till a -3(a*t^2 + b*t+c)=3t^2

Jag forsätter att utveckla det men jag insåg att det förmodligen inte ska stå a framför -3(a*t^2 + b*t+c)=3t^2 utan något annat, jag antog att det var a först då det var så på enklare uppgiften som inte hade något upphöjning men nu är jag lite osäker vad ja ska göra härnäst.

Menar du att du ansatte y = at2+bt+c? Vad blev derivatan y'?

Agnessss12 60
Postad: 8 jan 17:25 Redigerad: 8 jan 17:47
Smaragdalena skrev:
Agnessss12 skrev:

Jag fick fram den homogena lösningen till y=Ce^3t

När jag började på den partikulära kom jag fram till a -3(a*t^2 + b*t+c)=3t^2

Jag forsätter att utveckla det men jag insåg att det förmodligen inte ska stå a framför -3(a*t^2 + b*t+c)=3t^2 utan något annat, jag antog att det var a först då det var så på enklare uppgiften som inte hade något upphöjning men nu är jag lite osäker vad ja ska göra härnäst.

Menar du att du ansatte y = at2+bt+c? Vad blev derivatan y'?

Nu hänger ja inte riktigt med, men ja jag antog att y=at2+bt+c pågrund av att hela ekvationen var = -3t^2. Har jag gjort fel? eller vad är nästa steg?

 

Har funderat lite om jag deriverar blir inte det 2at+b? eller blir det kanske 2at-b? lite osäker men jag antar att det är positivt.

låter -3at^2 + 2at -3bt +b-3c=3t^2 korrekt? Jag tycker det bör stämma men jag är förmodligen ute och cyklar lite.

Du har y'-3y = -3t2. Om y = at2+bt+c så blir y' = 2at+b. Sätter vi in y och y' får vi

2at+b-3(at2+bt+c) = -3t2. Då blir det -3at2 + (2a-3b)t -3c = 3t2. För att detta skall stämma för alla vörden på t krävs det att -3a = 3, 2a-3b = 0 och -3c = 0. Kommer du vidare?

Agnessss12 60
Postad: 8 jan 18:58
Smaragdalena skrev:

Du har y'-3y = -3t2. Om y = at2+bt+c så blir y' = 2at+b. Sätter vi in y och y' får vi

2at+b-3(at2+bt+c) = -3t2. Då blir det -3at2 + (2a-3b)t -3c = 3t2. För att detta skall stämma för alla vörden på t krävs det att -3a = 3, 2a-3b = 0 och -3c = 0. Kommer du vidare?

jaaa halvt, jag fick a till 1 b till -2/3 och c till -2/9 men i facit står det att a = t^2 b till 2t/3 och c till 2/9

Svara
Close