Allmänna gravitationslagen

Hej!

Inom fysiken kan ordet "kropp" avse vilket som helst föremål, det gäller alltså inte enbart för planeter. G är den universiella gravitationskonstanten som man alltid ska använda i den här formeln.

Bo-Erik skrev:

Hej!

Inom fysiken kan ordet "kropp" avse vilket som helst föremål, det gäller alltså inte enbart för planeter. G är den universiella gravitationskonstanten som man alltid ska använda i den här formeln.

Vi har en satellit med massan m som rör sig runt jorden med konstant fart. Avståndet från satelliten till jordytan är 1500 km och jorden väger 5,97×1024 kg.

Med vilken fart rör sig satelliten runt jorden?

då har dom räknat såhär

jag förstår inte riktigt. på min formelblad står det g* (m1*m2/r2)

men dom har skrivit g*m1*m2/r2 ??? så man ska ta och dela gravitationen också men varför?

Om man skriver $g\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$ eller $\frac{g\cdot m_1\cdot m_2}{r^2}$ så är det precis samma sak.

Smaragdalena skrev:

Om man skriver $g\cdot\frac{m_1\cdot m_2}{r^2}$ eller $\frac{g\cdot m_1\cdot m_2}{r^2}$ så är det precis samma sak.

men jag tänkte mer att man tar g * (uträknade divisionen)? Som du menar så ska man ta (g * uträknade täljare)/r2? alltså jag hade tänkt räkna divisionen först sen multiplicera med g gör jag fel då?

Det blir precis samma resultat, om du inte knappar fel på räknaren.

Smaragdalena skrev:

Det blir precis samma resultat, om du inte knappar fel på räknaren.

ok sen undrar jag hur i all världen fick dom från:

F=mv^2/r=GxmxM/r^2

till

v^2=GxM/r  hänger inte med här hur har dom förkortat bort så mycket kan du vara snäll och förklara i steg skulle uppskatta jätte mycket för minsta lilla förklaring

Från början har de $\frac{mv^2}{r}=\frac{GmM}{r^2}$. Man förkortar med m på båda sidor och förlänger med r på båda sidor så får man $v^2=\frac{GM}{r}$.

Smaragdalena skrev:

Från början har de $\frac{mv^2}{r}=\frac{GmM}{r^2}$. Man förkortar med m på båda sidor och förlänger med r på båda sidor så får man $v^2=\frac{GM}{r}$.

jaha som en ekvation räknar man då... Men vad hände med F det var ju F= ekvationen den har bara försvunnit? och varför står det m och M ska det inte stå m1 och m2 så man vet vad man räknar i det här fallet vet jag inte vad som är m eller M är båda massa?

Man har beskrivit kraften på två olika sätt. Kraften är lika stor i de båda fallen, så man behöver inte bry sig om den mer, när det är farten man vill räkna ut. Om man väljer att kalla massorna m₁ och m₂ eller m och M är en smaksak, men det ser lite fult ut att man har bytt mitt i beräkningen. Om du läser texten så står det att satelliten har massan m och att M är Jordens massa.

Smaragdalena skrev:

Man har beskrivit kraften på två olika sätt. Kraften är lika stor i de båda fallen, så man behöver inte bry sig om den mer, när det är farten man vill räkna ut. Om man väljer att kalla massorna m₁ och m₂ eller m och M är en smaksak, men det ser lite fult ut att man har bytt mitt i beräkningen. Om du läser texten så står det att satelliten har massan m och att M är Jordens massa.

alltså om man räknar allmänna gravitationslagen är dessa "kroppar" alltid lika stora i massan?

När du räknar med allmänna gravitationslagen så har du alltid tå massor, som kan kallas m₁ och m₂, m och M eller något helt annat.

Smaragdalena skrev:

När du räknar med allmänna gravitationslagen så har du alltid tå massor, som kan kallas m₁ och m₂, m och M eller något helt annat.

Men jag förstår inte att F bara försvann från ingenstans :/

Som smaragdalena skriver är det två sätt att beskriva samma kraft. 

Som svar på din fråga om kropparna alltid har lika stor massa är svaret nej. En del av skönheten hos den allmänna gravitationslagen är att den gäller för alla föremål i universum: atomer, stolar, bilar planeter o.s.v. Alla föremål i universum påverkar varandra med en kraft som är proportionell mot produkten av föremålens (kropparnas) massor och omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat.

Bo-Erik skrev:

Som smaragdalena skriver är det två sätt att beskriva samma kraft. 

Som svar på din fråga om kropparna alltid har lika stor massa är svaret nej. En del av skönheten hos den allmänna gravitationslagen är att den gäller för alla föremål i universum: atomer, stolar, bilar planeter o.s.v. Alla föremål i universum påverkar varandra med en kraft som är proportionell mot produkten av föremålens (kropparnas) massor och omvänt proportionell mot avståndet i kvadrat.

Jag förstår inte vart x1000 + 6371 x 1000 kom ifrån i nämnaren? vad är det dom har lagt in för siffror?

Från början har du dels att $F=\frac{mv^2}{r}$ och dels att $F=\frac{GmM}{r^2}$. Dessa båda krafter är lika stora. Är du med så långt?

Smaragdalena skrev:

Från början har du dels att $F=\frac{mv^2}{r}$ och dels att $F=\frac{GmM}{r^2}$. Dessa båda krafter är lika stora. Är du med så långt?

nja jag förstår vad du menar men hur kan man dra slutsats att dom är lika stora? är det för att båda är "krafter" därför räknar man bort F?

Det behövs en viss kraft för att satelliten skall stanna kvar på samma avstånd från Jorden. Kraften som försöker dra satelliten inåt, mot Jorden (d v s gravitationen) behöver vara lika stor som den kraft som får satelliten att svänga i stället för att fortsätta rakt fram (d v s centripetalkraften). Eftersom dessa båda krafter är lika med F måste den ena vara lika med den andra,och då behöver man inte bekymra sig om F något mer.