Allmänlösning till linjär inhomogen ekv. av 2:a ordning
Hej! Den teori jag lärt mig säger att när man har en linjär inhomogen ekv av 2:a ordning så bli:
- yh= y1-y2 --> (1+x) - (1+2x) = -x
- yp = y1- yh
Vilket ger att den allmänna lösningen blir y=yh+yp
Men det funkar inte på denna uppgift, antar att det är för att vi har en tredje lösning också. Hur ska man tänka för att tackla denna fråga? 
Jag vet inte riktigt. Om man sätter in de tre givna lösningarna får man samma f(x) varje gång. Av det kan man inse att differensen mellan två av de tre lösningarna är en lösning till den homogena ekvationen. Men det är ingen intressant skillnad mellan 1+x och 1+2x, man kan skriva 1+ax för båda. 1+ex kan man generalisera på samma sätt.
Frågan är hur man visar att 1+ax och 1+aex är en bas för alla lösningar, och det vet jag inte hur man gör.
