Allmän fundering om vektorer

Hej, jag har en fundering om vektorer. 

Jag vet att ur matematisk synvinkel så är idén om en vektor frikopplad dess komponenter i ett koordinatsystem som vi valt att beskriva den i, dvs naturen bryr sig inte om hur vi beskriver den. Jag tänker tex att en bil som färdas har en viss hastighet som bara är som den är, oberoende av dess beskrivning enligt en observatör.

Okej, låter bra, men samtidigt vet jag att bilens hastighet måste anges i förhållande till något, tex relativt marken, eller jordens mittpunkt, eller solen, eller vintergatans mitt, eller relativt bilfhuaffören... Olika val av referens kan mycket väl ge olika hastighet. 

Hur är dessa två tankesätt förenliga? Är det något begrepp jag använder fel?

Uppdatering: ok, jag vet, referensram och koordinatsystem är inte samma sak. Kan någon ge en förklaring?