Allmän fråga om hypotenusan

Vi säger att vi har en rätvinklig triangel, vars hypotenusa samt kateter är okända.

Med hjälp av Pythagoras sats kan vi veta vardera sidas värde med formeln;

$r^{2} + r^{2} = x^{2}$

där r = närliggande och motstående katet

x = hypotenusan

Hur kommer vi fram till (med hjälp av Pythagoras sats) att hypotenusan är; $r \sqrt{2}$ ?

Jag utgår från att du har skrivit fel att r = närliggande katet + motstående katet och utgår från att du menar att båda är r långa, inte att de tillsammans är det.

$r^{2} + r^{2} = x^{2} 2 r^{2} = x^{2} \sqrt{2 r^{2}} = \sqrt{x^{2}} r \sqrt{2} = x$

Med detta får vi hypotenusan, eller x är lika med $r \sqrt{2}$

Aloosher skrev:
Jag utgår från att du har skrivit fel att r = närliggande katet + motstående katet och utgår från att du menar att båda är r långa, inte att de tillsammans är det.

$r^{2} + r^{2} = x^{2} 2 r^{2} = x^{2} \sqrt{2 r^{2}} = \sqrt{x^{2}} r \sqrt{2} = x$

Med detta får vi hypotenusan, eller x är lika med $r \sqrt{2}$

Ändrade precis efter, tack så mycket Aloosher! ☺

Svara