Allmän form

Hej,

Ditt svar är korrekt, men du har skrivit det på fel form. 

K-form ser ut som följande: $y =\hspace{0.17em}kx + m$

Om du bryter ut Y ur din ekvation, då kommer du få det svaret.

I k-form fick du y=4,5x-1,5. Facits omskrivning till allmän form blir y=4x-3/2. Så det är k-värdet (egentligen tolkning av grafen) som skiljer.

Facit säger att allmänna formen är -4x+y+3/2=0.

Ditt förslag till allmän form är 2y-9x+3=0.

Slår man in dessa funktioner i exempelvis GeoGebra får man samma linje (bortsett från olika tolkning av lutningen i grafen).
Allmänna formen är ax+by+c = 0. Det finns inga krav på att a, b och c måste vara heltal, men det gör uttrycket enklare att tolka. Facit följer denna princip och uttrycker c som kvoten av två heltal.

Däremot bör formen vara ax+by+c = 0, det vill säga att man börjar med x-värdet, sedan y-värdet och sist siffran.

En lurig sak med denna uppgiften är att det blir en 1:a före y i facits lösning. Det gör att man kan luras att tro att siffran framför x i allmän form också är k-värdet. I ditt förslag 0=2y-9x+3 så finns inte det problemet. Men ordningen bör vara först x, sedan y och sist siffran.

På slutet i detta kapitlet i Matteboken står det mer om allmän form (och även enpunktsform):
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/rata-linjens-ekvation#!/

Sten skrev:

I k-form fick du y=4,5x-1,5. Facits omskrivning till allmän form blir y=4x-3/2. Så det är k-värdet (egentligen tolkning av grafen) som skiljer.

Facit säger att allmänna formen är -4x+y+3/2=0.

Ditt förslag till allmän form är 2y-9x+3=0.

Slår man in dessa funktioner i exempelvis GeoGebra får man samma linje (bortsett från olika tolkning av lutningen i grafen).
Allmänna formen är ax+by+c = 0. Det finns inga krav på att a, b och c måste vara heltal, men det gör uttrycket enklare att tolka. Facit följer denna princip och uttrycker c som kvoten av två heltal.

Däremot bör formen vara ax+by+c = 0, det vill säga att man börjar med x-värdet, sedan y-värdet och sist siffran.

En lurig sak med denna uppgiften är att det blir en 1:a före y i facits lösning. Det gör att man kan luras att tro att siffran framför x i allmän form också är k-värdet. I ditt förslag 0=2y-9x+3 så finns inte det problemet. Men ordningen bör vara först x, sedan y och sist siffran.

På slutet i detta kapitlet i Matteboken står det mer om allmän form (och även enpunktsform):
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-1/funktioner/rata-linjens-ekvation#!/

Men om denna fråga kom på ett prov skulle mitt svar vara rätt (om jag börjar med x) eller måste man dela på två eftersom facit skrev det?

Jag är inte lärare, så jag kan inte avgöra deras bedömning. Men jag har svårt att tro att ditt svar skulle vara fel. Det verkar vara svårt att hitta en enhetlig beskrivning av a, b och c. Allmänna formen är ax+by+c = 0.

Facit säger att uppgiftens allmänna form är -4x+y+3/2=0. Ditt svar (med justering av lutningen) är 2y-8x+3=0.

Facits svar bygger på att man förkortar a och b så långt som möjligt. Och sedan delar c med samma tal, samt "snyggar till" termen c.

Ett par exempel:

3x+6y+12=0.
Dela med 3 (både a och b kan delas med 3): x+2y+12/3. Förenkla c så får man: x+2y+4

12x+6y+3=0.
Dela med 6 (både a och b kan delas med 6): 2x+y+3/6. Förenkla c så får man: 2x+y+1/2.
(c bör vara en kvot mellan heltal och inte skrivas som 0,5)

Fråga gärna din lärare om hur ditt svar skulle tolkas på prov.

Hejsan266 skrev:

 

y=4,5x-1,5

10y=45x-15

0=10y-45x+15

0=2y-9x+3

Hör har det blivit ett teckenfel från rad 2 till rad 3

EDIT: Nej,  inte alls. Ursäkta.  Fel av mig..