Allmän ekvation för att se om ett högt tal har en jämn rot?
Jag vill hitta en huvudräkningsmetod för att ta reda på om ett högt tal har en jämn rot, och omvänt t.ex. räkna 58^2 i huvudet.
När jag kikade på de lägre rötterna, upptäckte jag att skillnaden mellan ett tal med jämn rot, och nästa tal med jämn rot, alltid ökar med två. Så här:
rot: tal - föreg. tal = skillnad mellan de två talen
2: 4 - 1 = 3
3: 9 - 4 = 5
4: 16 - 9 = 7
5: 25 - 16 = 9
6: 36 - 25 = 11
7: 49 - 36 = 13
8: 64 - 49 = 15
9: 81 - 64 = 17
10: 100 - 81 = 19
11: 121 - 100 = 21
12: 144 - 121 = 23
13: 169 - 144 = 25
14: 196 - 169 = 27
15: 225 - 169 = 29
16: 256 - 225 = 31
17: 289 - 256 = 33
Kan man utifrån detta sätta ihop en ekvation som visar vilka tal som har jämna rötter?
Är lite osäker på vad du menar, men för alla n har du att
Jag ser inte att det sambandet kan användas för att avgöra om ett tal (t.ex 529) är en jämn kvadrat.
Om du skulle ta och förklara det du just skrev som om jag vore tio år :)
Vad är n och vad är de olika leden i ekvationen?
n är vilket tal som helst! Du har själv skrivit upp sambandet för alla heltal n mellan 2 och 17.
Om vi tar n = 4 som exempel så står det i vänstra ledet
4^2 - (4 - 1)^2 = 16 - 9, vilket ju blir 7.
Och ska du räkna ut med huvudräkning kan du ta för att få 3600+4-240. Kanske lite lättare...
