alla möjliga par
Bestäm alla möjliga par (x,y) av positiva heltal x och y sådana att x * y2 = 180
Jag tänkte att y måste vara under 10 för att 10*10 = 100 och då måste x vara 1.8 vara likheten ska gälla och 1.8 är ju inte ett heltal. Alltså finns det 9 alternativ varav 4 av de stämmer. Eftersom att 9*9=81 är ju inte delbart med 180 så går den bort likaså 8,7,5 och 4. Då återstår 6,3,2 och 1
180 *12 = 180
45 * 22 = 180
20 * 32 = 180
5 * 62 = 180
är det här rätt? kan man lösa det på nåt annat sätt? Kanske genom att faktorisera 180. Eller primtalsfaktorisering. Jag kunde inte dra ett slutsats av faktoriseringen vet inte hur jag ska koppla det till talen.
(Primtals-)faktorisering verkar som en bra idé. Hur primtalsfaktoriserar du 180?
Du är helt rätt ute. Om du tittar på faktorerna i 180 så ser du att 180 = 2*2*3*3*5. Lägg märke till att 2 och 3 förekommer två gånger (faktum är att det är mer relevant att prata om att de förrekommer ett jämnt antal gånger). Eftersom primtalsfaktorerna i y kommer att förekomma två gånger när man kvadrerar y, så finns bara alternativen y = 1, y = 2, y = 3 och y = 6. Den sista kommer från att 6 = 2*3.
