Alkhol och Vatten

Jag tror detta är nog en linjär ekvation som kan representeras av formen $y=kx+m ?$

Nej, tänk så här istället:

Hur många liter vatten och hur många liter alkohol är det i 6,0 liter blandning med en alkoholhalt på 58 %? Säg att det är a liter alkohol och v liter vatten (a+v = 6,0).

Mängden alkohol ändras inte för att man tar bort vatten från blandningen. Hur många liter vatten skall det vara för att en blandning med a liter alkohol skall ha alkoholhalten 68 %?

Hur många liter vatten behövde man ta bort?

Eftersom jag vet att du är en klurig frågeställare, så bjuder jag på lite bonusinfo:

Jag vet inte var uppgiften kommer ifrån, men den är lite lurig. Det är skillnad på om "procent" avser viktprocent eller volymprocent.

Givet att alkoholen är etanol kan vi först kika på ett exempel för viktprocent där vi blandar 50 gram etanol med 50 gram vatten.

$\text{Viktprocent: }\frac{m_{alkohol}}{m_{total}}=\frac{50 g}{100 g}=50\%$

Det är förstås trivialt!

Blandar vi 50 ml etanol med 50 ml vatten kommer vi i kontakt med ett fenomen som heter kontraktion. Googla om du inte känner till det!

$\text{Volymprocent: }\frac{V_{alkohol}}{V_{total}}=\frac{50 ml}{96 ml}\approx 52\%$

Den totala volymen av blandningen blir mindre än 50+50 ml! (Jag är ingen hejare på fysikalisk kemi, men om du vill ha en mental bild så tänk dig att du blandar en liter golfbollar med en liter sand. Det blir inte två liter, eller hur?)

Detta gör det svårare att räkna med volymprocent.