algrebra problem svart sidor åk 8

Välkommen till Pluggakuten! I reglerna står det så här: "Visa alltid hur du har försökt själv. Om du inte kommit någon vart, berätta vad du tror skulle kunna fungera, och vad du hittat när du letat i din lärobok och på nätet."

Till exempel: Går det att ställa upp en ekvation? Vad skall jag kalla för x? Kan jag hitta samband som innehåller x?

Skriv först upp det du redan vet utifrån informationen vi får i uppgiften:

Vi anger Solveigs ursprungliga summa pengar (innan hon betalar tillbaka sin skuld) som "x" och vi anger Bertils ursprungliga summa som "y".

Vi vet följande;

x = y * 2

(x - 60) + 10 = y + 60 =

x - 50 = y + 60 =

x = y + 110 =

y = x - 110

Utifrån dessa ekvationer kan vi byta ut "y" mot "x" värde i förhållande till "y".

Alltså, vi skriver den ursprungliga ekvationen igen;

x = y * 2

Och vi byter ut "y" mot "x - 110" vilket vi fick reda på i den tidigare ekvationen;

x = (x - 110) * 2 =

x = 2x - 220 =

-x = -220 =

x = 220

Då vet vi att "x" är lika med 220, vi sätter in detta värdet i en av ekvationerna och vi får på så sätt ut "y" värde;

220 = y * 2 =

220 / 2 = y =

y = 110

Efter Solveig betalat tillbaka sin skuld kommer hon ha kvar (220 - 60 = 160 kr) medan Bertil kommer få (110 + 60 = 170 kr), detta stämmer överrens med uppgiften då Bertil skulle ha 10 kr mer än Solveig efter betalningen.

Därmed vet vi att svaret är att Solveig hade 220 kr från början och Bertil hade 110 kr från början.

Välkommen till Pluggakuten!

Från början:

• Solveig har $S$ kronor.
• Bertil har $B$ kronor.

Du får veta att Solveig har dubbelt så mycket pengar som Bertil, vilket betyder att $S = 2\cdot B$.

Efter återbetalning av skulden:

• Solveig har $S-60$ kronor.
• Bertil har $B+60$ kronor.

Du får veta att Bertil har 10 kronor mer än Solveig, vilket betyder att $B+60 = 10+(S-60)$.

Uppgiften handlar om att bestämma $S$ och $B$.