Algegra, Parallellkoppling resistorer

Hej,
Jag klurar på en uppgift som ger mig huvudbry.

Vid parallelkoppling av n stycken resistorer R1, R2, Rn gäller för den resulterande resistansen 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 ... 1 / Rn

b)
Med vilken resistans ska en resistor på 5 ohm parallellkopplas för att resultatet ska bli 3 ohm.

Jag antar då att summan ska bli 3/1...

En resistor har då 5 ohm, men ska man sätta det som 1/5 enligt ovanstående resonemang eller 5/1??

Facit ger svaret 15/2 ohm.

Jag är inte riktigt med på var jag ska stoppa in dessa värden på ohm.

Började sätta upp 1/5 + x = 3/1, men fick det till att det okända talet blev 14/5, vilket inte stämmer.

Är nånting jag tolkar fel.

Du började ganska rätt, men om x är den sökta resistansen blir ekvationen:

1/x + 1/5 = 1/3

Är du med på denna ekvation ?

Denna ekvation kan man lösa på olika sätt.
T ex $\frac{1}{x} + \frac{1}{5} = \frac{1}{3} \Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} \Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{5 - 3}{3 \cdot 5} \Rightarrow \frac{1}{x} = \frac{2}{15} \Rightarrow x = \frac{15}{2}$

Verkar som jag krånglade till det från början. Jag fick till det att hela resistensen skulle vara ett heltal och inte ett bråk, alltså 3 istället för 1/3.

Nu klarnade det tack för förtydligande :)

Svara

Visa senaste svar