Algebraiskt problem

Det här är inte en faktiskt skoluppgift utan något jag mest funderar över, vilket innebär att det inte finns något facit och kanske inte finns någon lösning. Men att jag kanske kan få hjälp ändå.

om $p = \frac{a}{c}$ och $k = \frac{b}{d}$ kan vi med p och k (men utan a, b, c eller d) beräkna $\frac{a + b}{c + d}$ ?

Än så länge förstår jag att varken + eller * fungerar eftersom:

$p + k = \frac{a}{c} + \frac{b}{d} = \frac{a d + b c}{b d}$ och $p \cdot k = \frac{a b}{c d}$

Samtidigt känns det som någonting så oerhört enkelt att det borde finnas ett sätt att beräkna det.

Nej, det kan vi inte, och vi kan se det med genom två olika exempel, där p och k är samma men kvoten ändå blir olika. Säg att p=2, k=3. Ett exempel kan vara

$a = 2000, c = 1000, b = 3, d = 1 \frac{a + b}{c + d} = \frac{2003}{1001} \approx 2$

Ett annat exempel kan vara

$a = 2, c = 1, b = 3000, d = 1000 \frac{a + b}{c + d} = \frac{3002}{1001} \approx 3$

Eftersom du med samma värden på p&k kan få olika värden på kvoten kan det inte finnas något sätt att beräkna kvoten utifrån p&k.

Svara