Algebraiskt koordinaterna för triangelns hörn

Jodå. Har du försökt rita?

Men för att lösa uppgiften parar du ihop ekvationerna två och två.

De två första ger 3x = -x, dvs x=0. Det insatt i endera ekvationen ger också y=0. Triangeln har ett hörn i origo.

Osv.

Hur ser det ut när du ritar upp dem?

Håller med föregående svar. Lägg gärna upp en bild på dina linjer du ritat.

De blir sådär ?? 😒🙈😱

Ingen av linjerna stämmer. De lutar åt fel håll och y+2x=5 ska gå genom (0, +5). Omskriven blir den y = -2x + 5.

Gör en liten värdetabell för varje linje. Eller sätt en punkt där linjen skär y-axeln, dvs y-värdet för x=0. Använd sedan riktningskoefficienten, dvs faktorn framför x. Om den är 3 som i y=3x går du 3 steg uppåt för varje steg till höger.

y=3x går genom (0, 0) och (1, 3).

I y=-x är riktningskoefficienten -1. För varje steg åt höger går du ett steg nedåt. Linjen går genom (0,0) och (1,-1).

När du fått till linjerna kan du läsa av koordinaterna för hörnen som kontroll av den algebraiska lösningen, dvs lösningen av ekvationssystemen

y=3x
y=-x

osv.

Men det blev ändå en triangel, och den har dessutom mycket stora likheter med den riktiga, kommer du att märka när du använder de rätta linjerna.

Varför tyckte du att det inte gick alls?

Du behöver träna på räta linjens ekvation och hur du ritar den linje som hör till en viss ekvation.

Lägg 12 minuter på att titta på denna video, läs sedan texterna som jag och dr_lund länkade till i din andra tråd. Fråga här om allt som känns oklart.

Nu försökte jag rita men vet inte om de är rätt? Så hur ska jag lösa ekvationssystemet nu ? 

Ja det är rätt!. Bra, nu ritar du linjerna rätt.

Du har tre ekvationer, kalla dem E1, E2 och E3.

Var och en av ekvationerna hör ihop med en av linjerna i koordinatsystemet. Kalla linjerna L1, L2 och L3.

• Ett av triangelns hörn är där L1 skär L2. Den punkten kan du hitta genom att lösa ekvationssystemet som består av E1 och E2.
• Ett annat av triangelns hörn är där L1 skär L3. Den punkten kan du hitta genom att lösa ekvationssystemet som består av E1 och E3.
• Det tredja hörnet i triangeln är där L2 skär L3. Den punkten kan du hitta genom att lösa ekvationssystemet som består av E2 och E3.

Kommer du vidare då?

??🙈 

Ja din triangel är rätt, dina ekvationer är rätt, dina ekvationssystem är rätt och hörnen har rätt koordinater.

Men uppgiften gällde att bestämma hörnens koordinater algebraiskt.

Då ska du lösa ekvationssystemen med någon av följande metoder:

• Substitutionsmetoden
• Additionsmetoden

Har du gjort det?

Om ja så visa dina lösningar steg för steg

Om nej så välj en av metoderna och visa här steg för steg hur du löser ett av ekvationssystemen med den.

Nu är den Substitutionsmetoden nu har jag löst x-värden nu är det bara y är kvar men är det rätt och göra så? 

• Nu har jag räknat y också men jag tvivlar att de är fel 😒😞😭

Första ekvationssystemet: Du börjar bra, iom att du kommer fram till att x = 1, men du är inte klar där, du ska även ta reda på vilket y-värde som uppfyller båda ekvationerna. Och sist men inte minst så ska du kontrollera ditt resultat. En kommentar på lösningsmetoden är att istället för att subtrahera -2x så är det bättre att addera 2x, det blir samma resultat och det är mindre risk för fel.

Andra ekvationssysystemet: Du börjar bra, men du gör fel i HL när du subtraherar -2x. Det vore bättre att istället addera 2x till båda sidor, det är samma sak och innebär mindre risk för fel.

Tredje ekvationssystemet: Du börjar bra iom att du kommer fram till att x = -4x. Men nästa steg saknas, dvs att komma fram till att x = 0. Och även här saknas att ta fram y och till sist att kontrollera ditt resultat.

Här du kontrollerat dina svar?

De punkter du har räknat fram är (1, -5),  (5, -5) och (0, 3).

Snabbaste sättet att kontrollera resultatet är att jämföra med din bild där du ritat in linjerna. Ligger punkterna där linjerna möts?

Om inte, hittar du felen?

Om inte kan du klicka på rosa texten här under.