Algebraiskt ekvationssystem
Jag behöver hjälp med denna uppgiften nedan. Förstår inte riktigt hur jag ska göra och den enda jag fattar är vart tredje kvadranten ligger. (Det är uppgift 10 jag bhvr hjälp med)
Steg 1: Formulera om första ekvationen så att du får ett uttryck för y, dvs på formen y = [ett uttryck]
Steg 2: Ersätt y:et i andra ekvationen med ditt uttryck för y.
Steg 3: Formulera om den andra ekvationen istället så alla x:en är på ena sidan om är-lika-med-tecknet.
Steg 4: Titta på ekvationen och bedöm vilka k-värden som gör att x-värdena hamnar i tredje kvadranten.
Steg 5: För dina funna x-värden, stoppa in i din omformulerade första ekvation för att ta reda på vilka som leder till y-värden i tredje kvadranten.
En alternativ lösning är att efter steg 1 rita in denna som en graf i ett koordinatsystem, och därefter välja ut några k-värden och rita in den andra ekvationen på samma vis, och undersöka vilka k-värden som leder till att linjerna korsar varandra i tredje kvadranten.
Du kan ha stor hjälp av att rita/skissa linjerna för ekvationerna.
Linjen för ekvation 1 kan du rita - du tar fram var den skär x-axeln och har dess k-värde
Linjen för ekvation 2 skär y-axeln för y=3 och k-värdet har två gränsvärden :
i det ena fallet skär även denna linje punkten (-6,0)
i det andra fallet har det samma värde som k för linje 1 (då är dom parallella)
Ur detta kan du få fram tillåtna intervallet för k
Förtydligande: 3-e kvadranten är den kvadrant av koordinatsystemet där både x- och y-värdena är negativa
Men hur ska jag göra om 3y-12=2x för det går ju inte att dela på 3 så jag får y:et ensamt?
Du får acceptera att faktorn framför x utgör ett bråk.
Då fick jag y= 2/3x -4. Sen skrev jag 2/3x-4=kx+3. Hur jag gör därefter ?
Formulerar om ekvationen så alla x:en är på ena sidan om är-lika-med-tecknet.
esma19 skrev:Då fick jag y= 2/3x -4. Sen skrev jag 2/3x-4=kx+3. Hur jag gör därefter ?
Nu har du linjens ekvation i k-form, dvs y=kx+m
Vilket värde har k här för denna linje ?
2/3
Javisst.
Nu kan du rita denna linje i koordinatsystemet.
För den andra linjen har du en punkt given genom dess ekvation. Ser du vilken ?
Då kan du rita denna linje med olika lutningar, k-värden, och kanske se mellan vilka k-värden denna linje kan ligga för att skära den första linjen i kvadrant 3
