Algebraiska uttryck
Två biologer bråkar om vem som har en bättre modell för att beskriva antalet bakterier i en bakterieodling. Den ena biologen kommer fram till
en funktion 𝑓(𝑡) = 40𝑡/t2-1 . Den andra biologen kommer istället fram till
f(t)=45𝑡/t2+8t+7. Beräkna genom omskrivning av uttrycken när antalet bakterier i första
modellen kommer vara mindre än i den andra modellen.
Jag förstår inte riktigt hur jag ska fortsätta, det enda jag gjort är att likställa ekvationerna.
Menar du:
f(t)=40t/(t^2-1)
resp.
f(t)=45t/(t^2+8t+7)
eller menar du vad du skrev?
du kan skriva om lite
t^2-1=(t+1)(t-1)
och
t^2+8t+7=(t+1)(t+7)
Då blir det lättare att komma vidare från:
Eftersom t>0 så kan du dividera bägge led med (t+1)
joculator skrev:Menar du:
f(t)=40t/(t^2-1)
resp.
f(t)=45t/(t^2+8t+7)eller menar du vad du skrev?
Ja precis menar det du skrev
joculator skrev:du kan skriva om lite
t^2-1=(t+1)(t-1)och
t^2+8t+7=(t+1)(t+7)Då blir det lättare att komma vidare från:
Eftersom t>0 så kan du dividera bägge led med (t+1)
Nu när jag har skrivit om bägge nämnarna och brytit ut t+1, kan jag likställa ekvationerna och lösa ut t?
Jonisering skrev:joculator skrev:du kan skriva om lite
t^2-1=(t+1)(t-1)och
t^2+8t+7=(t+1)(t+7)Då blir det lättare att komma vidare från:
Eftersom t>0 så kan du dividera bägge led med (t+1)
Nu när jag har skrivit om bägge nämnarna och brytit ut t+1, kan jag likställa ekvationerna och lösa ut t?
Dela med (t+1) på båda sidor och lös olikheten - det är ju inte en ekvation så du kan inte likställa den.
Nu borde du ha:
Nu kan du dividera med 5t för t>0 (du bör kanske förklara varför t>0 och inte tex t=-1 eller t=0)
Nu får du 2 olika fall.
0<t<1
och
t>1
Kommer du vidare?
