Algebraiska regler gällande uträkning för division av bråk

När du skriver $\pm$ så menar du väl multiplikation?

Laguna skrev:

När du skriver $\pm$ så menar du väl multiplikation?

Det skulle man kunna tro, eftersom ekvationen blir väldigt konstig med "4 kr per minut dividerat med 60 minuter samtal". Strunt i hur skum och märklig själva problemet är. Det är egentligen bara reglerna för vad man får "stryka bort" i division av bråk som jag är ute efter, och varför man gör som man gör med $\frac{a}{b} \pm \frac{c}{d} = \frac{a \times d}{b \times c}$.

Du kan inte skriva plusminus som du har gjort. Skall du addera två termer måste de ha samma enhet.

Du menar nog gånger, och då blir a/b * c/d = (a*c)/(b*d)

Eftersom b är minuter och c är minuter blir c/b = 1 (enhetslöst)

Bubo skrev:

Du kan inte skriva plusminus som du har gjort. Skall du addera två termer måste de ha samma enhet.

Du menar nog gånger, och då blir a/b * c/d = (a*c)/(b*d)

Eftersom b är minuter och c är minuter blir c/b = 1 (enhetslöst)

Du har helt rätt, och jag har nu ändrat mitt inlägg så att det står rätt. När jag skrev plusminus så trodde jag att jag skrev symbolen för division, ÷ !!!

Nu ser ni vad jag menar. Får man "stryka bort" en enhet från nämnaren i det första bråket med samma enhet från täljaren i det andra bråket som man dividerar med? Jag menar således inte multiplikation, nej. Allt har att göra med division.

att dividera är samma sak som att multiplicera med 1 delat på det man vill dela med:

$\frac{a}{b}=a\times \frac{1}{b}$

tankesättet på varför det blir som du säger blir då:

$\frac{\left({\displaystyle \frac{a}{b}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{c}{d}}\right)}=\frac{a}{b}\times \frac{1}{\left({\displaystyle \frac{c}{d}}\right)}=\frac{a}{b}\times \frac{\left({\displaystyle \frac{d}{d}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{c}{d}}\right)}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$

tetris skrev:

att dividera är samma sak som att multiplicera med 1 delat på det man vill dela med:

$\frac{a}{b}=a\times \frac{1}{b}$

tankesättet på varför det blir som du säger blir då:

$\frac{\left({\displaystyle \frac{a}{b}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{c}{d}}\right)}=\frac{a}{b}\times \frac{1}{\left({\displaystyle \frac{c}{d}}\right)}=\frac{a}{b}\times \frac{\left({\displaystyle \frac{d}{d}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{c}{d}}\right)}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$

$\frac{d}{d}$är samma sak som att skriva 1, och sen tar man bara gånger d på täljaren och nämnaren.

tetris skrev:

tetris skrev:

att dividera är samma sak som att multiplicera med 1 delat på det man vill dela med:

$\frac{a}{b}=a\times \frac{1}{b}$

tankesättet på varför det blir som du säger blir då:

$\frac{\left({\displaystyle \frac{a}{b}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{c}{d}}\right)}=\frac{a}{b}\times \frac{1}{\left({\displaystyle \frac{c}{d}}\right)}=\frac{a}{b}\times \frac{\left({\displaystyle \frac{d}{d}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{c}{d}}\right)}=\frac{a}{b}\times \frac{d}{c}$

$\frac{d}{d}$är samma sak som att skriva 1, och sen tar man bara gånger d på täljaren och nämnaren.

Tack så hemskt mycket för ditt svar! Jag för ta och försöka få det här att sjunka in! :)

Då undrar jag bara också om man kan "stryka bort" en enhet från nämnaren i "det första" bråket med samma enhet från täljaren i "det andra bråket". I mitt exempel tänkte jag mig att enheterna "minuter" tar ut varandra, så att jag inte behöver få ett bråk där jag har $\left(b\times minuter\times minuter\right)$. Såhär:

$\frac{\left({\displaystyle \frac{a\times kronor}{minuter}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{b\times minuter}{månad}}\right)}\to \frac{\left(a\times kronor\times månad\right)}{b\times minuter\times minuter}$

Jag vill alltså "stryka bort" minuter i det första steget. Går det? Enheten "minuter" är trots allt i nämnaren på det första bråket, och täljaren i det andra bråket.

nej det går inte att stryka bort minuter i det där exemplet, fast om det är skrivet så att "minuter" finns i båda täljare eller båda nämnare går det. t.ex.

$\frac{\left({\displaystyle \frac{a\times kronor}{minuter}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{b\times kronor}{minuter}}\right)}$då kan man stryka bort både kronor och minuter.

Du menar nog gånger, som sagt.

(kronor/minut) * (minuter/månad) = kronor/månad.

Kostnaden för att ringa så där mycket per månad är 60 kronor/månad.

tetris skrev:

nej det går inte att stryka bort minuter i det där exemplet, fast om det är skrivet så att "minuter" finns i båda täljare eller båda nämnare går det. t.ex.

$\frac{\left({\displaystyle \frac{a\times kronor}{minuter}}\right)}{\left({\displaystyle \frac{b\times kronor}{minuter}}\right)}$då kan man stryka bort både kronor och minuter.

Aha, då vet jag! :)

Tack så väldigt mycket för all hjälp. Den har sannerligen varit oumbärlig! Sådana här saker kan man inte googla fram, åtminstone inte snabbt.

Bubo skrev:

Du menar nog gånger, som sagt.

(kronor/minut) * (minuter/månad) = kronor/månad.

Kostnaden för att ringa så där mycket per månad är 60 kronor/månad.

Vill man ha något vettigt svar på en vettig frågeställning så måste man multiplicera, ja. Nu är jag dock inte vettig, tyvärr! ;)

Tack för din hjälp, hursomhelst!