Algebraiska ekvationer Årskurs 9
Jag har en uppgift som jag undrar hur jag löser.
Summan av två tal är 60, om man tar 80% av det största talet och subtraherar det med 20% av det mindre talet så blir skillnaden 20. Vilka är de två talen?
Jag har kommit så långt att x+y=60 x=60-y
Är du med på att om vi säger att x är det största talet, så kan man skriva 80% av x som 0,8x?
Och på samma sätt, om vi säger att y är det minsta talet så kan man skriva 20% av y som 0,2y.
(Om du inte är med på det - repetera förändringsfaktor som du bör ha gått igenom när du jobbade med procenträkning.)
Kan du nu ställa upp en ekvation för "om man tar 80% av det största talet och subtraherar det med 20% av det mindre talet så blir skillnaden 20"?
Och vet du hur man sedan löser problemet när man har två ekvationer?
Tack ditt svar, jag förstår själva delen med förändringsfaktor att det är 0.8x och 0.2y men jag vet inte hur jag sätter i dessa i en ekvation för att lösa problemet
"om man tar 80% av det största talet och subtraherar det med 20% av det mindre talet så blir skillnaden 20" kan skrivas som:
0,8x - 0,2y = 20
Sedan har du själv kommit fram till ekvationen:
x=60-y
Då vet du att x är lika mycket som 60-y. Därför kan du byta ut x mot 60-y i den översta ekvationen.
0,8x - 0,2y = 20
man byter ut:
0,8*(60-y) - 0,2y = 20
Sedan löser du som vanligt. När du fått fram y kan du gå tillbaka till din första ekvation och räkna ut x.
Allt detta är lite överkurs i grundskolan, men jag kommer inte på något enklare sätt!
