Algebraisk uttryck, polynomekvationer
Hej, jag behöver hjälp med denna fråga:
Marie tar en åktur på sin motorcykel. Hastigheten v km/h är en funktion av tiden t i sekunder enligt v(t)=37t-2t^2 tills motorcykeln ar nått toppfart.
Hur hög är motorcykelns toppfart?
Jag tänkte att maximipunkten för funktionen beskriver när v har sitt högsta värde. Då bör man kanske derivera funktionen och sätta v'(t)=0 för att få ut det t där derivatan är noll. Jag fattar dock inte hur man derivera funktionen, eller har jag komplicerat det? Kanske finns det en enklare lösning? Jag vill också tillägga att jag inte ska lösa problemet med deriveringsreglerna (det är kap 3)
Om du inte vill derivera så kan du kvadratkomplettera andragradsfunktionen.
Eller utnyttja att maxpunkten ligger på symmetrilinjen, som ligger mitt emellan nollställena, som du enkelt hittar genom att lösa ekvationen v(t) = 0 med hjälp av faktorisering och nollproduktmetoden.
Derivatan blir 37-4t
Tack för hjälpen!! Nu förstod jag, svaret blev 171,125 km/h för toppfart.
