algebraisk lösning och ekvationsystem

Bra början, nu har vi två ekvationer.

$x+y=51$

$xy=152.96$. 

Lös ut x eller y i vilken ekvation som helst och stoppa in i den andra. Visa vad du får! :)

Tack för svar :)

Jag använder mig av subtitutionsmetoden och gör såhär:

Gör om i k- form (har y på VL)

y= 152,96/x  (2)

y=51-x (1) 

Sedan gör jag såhär:

51-x=152,96/x

Vad är nästa steg?

Snyggt, har du löst en andragradsekvation förr?

Det vi kan göra nu är att multiplicera med x och sedan lösa andragradaren.

Nej, det har jag inte. Jag är fortfarande på Kaptiel 1 i matte 2C och då är det algebra och ekvationssystem. Ska ha prov på det snart. Läste en lösning förut med andragradsekvationer för den här uppgiften och förstod inte så mycket utav det, så därför vände jag mig hit för att lösa den med någon annan metod :) 

Om ni inte lärt ert pq-formeln är det troligen kvadratkompletering som ni ska använda.

Läs om den här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/kvadratkomplettering

Man kan tänka aningen olika när man gör kvadratkompletering men i princip är det kvadreringsregeln baklänges:

(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab

Din ekvation är:
x^2-51x+152,96=0

Du ser från formeln för kvadreringsregeln att 3:e termen "2ab" ska motsvara "-51x" i din ekvation:
2*x*b=-51x
b=-51/2

Då får du:
(x-51/2)^2
Men då har vi lagt till "b^2", dvs (51/2)^2 så det måste vi dra bort:
x^2-51x = (x-51/2)^2 - (51/2)^2

Sätter vi in det i ekvationen får vi:
x^2-51x+152,96=0
(x-51/2)^2-(51/2)^2+152,96=0
(x-25,5)^2=650,25-152,96
(x-25,5)^2=497,29

Sen är det bara att dra roten ur båda leden, tänk på +- i högra ledet, och lösa ut x.

Även om PQ kommer senare kan det vara bra att kunna den eftersom det går snabbt att kontrollera svaret då:

Programmeraren skrev:

Om ni inte lärt ert pq-formeln är det troligen kvadratkompletering som ni ska använda.

Läs om den här: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/kvadratkomplettering

Man kan tänka aningen olika när man gör kvadratkompletering men i princip är det kvadreringsregeln baklänges:

(a+b)^2 = a^2+b^2+2ab

Din ekvation är:
x^2-51x+152,96=0

Du ser från formeln för kvadreringsregeln att 3:e termen "2ab" ska motsvara "-51x" i din ekvation:
2*x*b=-51x
b=-51/2

Då får du:
(x-51/2)^2
Men då har vi lagt till "b^2", dvs (51/2)^2 så det måste vi dra bort:
x^2-51x = (x-51/2)^2 - (51/2)^2

Sätter vi in det i ekvationen får vi:
x^2-51x+152,96=0
(x-51/2)^2-(51/2)^2+152,96=0
(x-25,5)^2=650,25-152,96
(x-25,5)^2=497,29

Sen är det bara att dra roten ur båda leden, tänk på +- i högra ledet, och lösa ut x.

Även om PQ kommer senare kan det vara bra att kunna den eftersom det går snabbt att kontrollera svaret då:

Men va? Jag sa ju precis att vi inte gått igenom det :( Förstår inget av det, tyvärr

När du bad om en "annan metod" så skrev jag "Om ni inte lärt ert pq-formeln är det troligen kvadratkompletering som ni ska använda".  Sen följer en genomgång av kvadratkompletering som avslutas med "Sen är det bara att dra roten ur båda leden, tänk på +- i högra ledet, och lösa ut x".

Efter det kommer ett tips om PQ-formeln, "Även om PQ kommer senare ..." som du kan strunta i om du vill.

Är det kvadratkompleteringen du inte förstår?