Algebraisk lösning

Hej, jag har riktigt svårt att lösa följande för a:

2 $\sqrt{a^{2} - 10^{2}}$ = 20+a

jag kommer hit men sen kör jag fast:

$3 a^{2} - 40 \sqrt{a^{2} - 10^{2}}$ = $2 a \sqrt{a^{2} - 10^{2}}$

Kan någon tipsa mig?

Tack!

Vad händer om du kvadrerar leden?

$9 a^{4} = (1600 + 1600 a + 4 a^{2}) (a^{2} - 10^{2}) 9 a^{4} = (1600 a^{2} + 160 a^{3} + 4 a^{4}) - (1600 + 1600 a + 400 a^{2})$

Kvadrera den ursprungliga ekvationens bägge led.

Menar du denna?

$2 \sqrt{a^{2} - 10^{2}} = 20 + a$

Jag får då:

$\frac{9 a^{4}}{4 (a^{2} - 10^{2}) = 400 + 40 a + a^{2}}$

Men sen är det kört..

Högerledet är jag med på, men vad gör du i vänsterledet?

tinyrykare skrev :
Jag får då:

9a44(a2-102) = 400 + 40a + a2
Men sen är det kört..

Nej varför fick du ett bråk i vänsterledet?

(2*rotenur(a^2-10^2))^2 = 2^2*(rotenur(a^2 - 10^2))^2 = 4*rotenur(a^2 - 10^2)

Jag ser inte vart du får $9 a^{4}$ ifrån och varför du gör divisionen. Kvadrering av bägge led ger att

${(2 \sqrt{a^{2} - 10^{2}})}^{2} = {(20 + a)}^{2} \Leftrightarrow 4 (a^{2} - 100) = 400 + 40 a + a^{2} .$

Mlutiplicera in 4:an i parentesen och flytta över alla termer till VL och lös andragradsekvationen.

Tack!

Svara

Visa senaste svar