Algebraisk identiteter vad exakt är det

Har kommit till algebraisk identitet.  Boken visar en rektangel som ett exempel, följt av några rader text, sedan hoppar de in på uppgifter direkt (som jag tycker är svåra för att jag inte förstår vad de är jag ska göra). Texten är INTE nog med info för att verkligen förstå vad en algebraisk identitet är, så jag gjorde som vanligt och börja googla lite och kom in på youtube. Jag har kollat på en del videos, både på engelska och svenska men jag vet inte om jag förstår riktigt. Dom flesta går in på uppgifter direkt men de gör ju de oftast bara mer förvirrande.. och jag är lite trög i början på att förstå, men när jag väl förstår så brukar det rullar på.

Om jag får typ skriva vad jag tror att en algebraisk identitet är så skulle jag skriva: (OBS KAN VA FEL):  
 
1. En algebraisk identitet är en likhet, alltså att vänster och höger led ska vara lika mycket värda.
Exempel x+2=5 det är en likhet, för om x är 3, så är ju V.L och H.L lika dvs 5. Men Detta är ingen identitet!

2. En algebraisk identitet ska ha "fria" variabler jag tänker typ att variablerna som finns ska kunna ha inget värde eller samma värde för att de ska kunna vara en identitet för de är ju DÅ som det blir en likhet, alltså om både V.L och H.L har samma variabel värden oavsett variabler. 

Exempelvis
x+2=5, det är ingen identitet. Detta för att vi bara har ett x till V.L och inget till H.L. SAMT för att x MÅSTE vara 3 här för att de ska vara en likhet. När de kommer till identiteter så ska X eller andra variabler vara "fria" (tänker jag i mitt huvud) att vara vad som helst utan att riskera att "förstöra" identiteten. Typ att om jag har ett X i både V.L och H.L så ska jag kunna ta ett värde på X som då är exempelvis 2. Jag ska kunna ta den tvåan och sätta in i både V.L och H.Ls X platser och fortfarande få ut samma värde från båda leden och detta betyder då att de fortfarande är en identitet och likhet då jag har samma värde i både H.L och V.L fast än X kanske är borta. 

3. En algebraisk identitet ska alltså ha lika många variabler av sitt slag på varje sida av likhetstecknet eller typ V.L och H.L.  

Exempel: 4x+20=4x+20, där vi har ett X i både V.L och H.L (plus samma värde)  eller typ ab+20=a+b+20 ?

Så det är väl ungefär så jag tänker efter alla videos och text. Vet inte om de är rätt, blir osäker..

Finns säkert många som är smarta här inne och kan det här och det är säkert självklart vad en algebraisk identitet är för er, men jag är lite trög så om ni kan förklara så enkelt som möjligt uppskattas det.