Algebra värde på uttryck

Hej! Förstår inte denna fråga:

vilket värde har $\frac{a}{b}$

om $\frac{a - b}{a + b} = \frac{5}{12}$ ?

jag gjorde såhär:

$12 a - 12 b = 5 a + 5 b 7 a = 17 b \frac{7 a}{17 b} = 0 e l l e r \frac{7 a}{b} = 17$

men oavsett kommer jag inte vidare på slutet. Sista alternativet vet jag inte hur jag ska bli av med sjuan vid 7a. facit gjorde såhär:

$\frac{a}{b} = \frac{7}{17} = 2 \frac{2}{3}$

men hur kunde dem dra den slutsatsen? Är inte 7a:17b bara proportionen?

tack för hjälpen i förhand!

Du kommer fram till

$\frac{7 a}{b} = 17$

Vad händer om du dividerar både vänsterled och högerled med 7?

$\frac{7 a}{b} \div \frac{7}{1} = 17 \div 7 \frac{7 a}{b} \times \frac{1}{7} = \frac{17}{7} \frac{7 a}{7 b} = \frac{17}{7} \frac{a}{b} = \frac{17}{7}$

ahhh, tänkte att om jag delade det på 7 skulle inget förändrats på toppen, men det är ju bara fallet om det hade varit 7+a!

Svara