Algebra skogskpromenad 2

Prova att bryta ut x^99 ur de tre första termerna. Bryt ut x^20 ur de tre nästföljande. Hjälper det?

Nu kan jag vara ute och cykla totalt, men påminner inte den här uppgiften om en som du hade tidigare när man var på en grekisk(?) ö och hade slarvat med att göra matteläxan man fått av sin professor? Vad var det för sats man skulle använda då?

Det var en grekisk ö!

Men jag har dubbelrot 2. Fungerar det på samma sätt?

Jag testar din tips nu Dr. G....

$$\begin{gathered} x^{99}\left(x^2-4x+4\right)+2x^{20}\left(x^2-4x+4\right)-36x+35 \\ \left(x^2-4x+4\right)(x^{99}+2x^{20})-36x+35 \end{gathered}$$

Är min rest -37?

Yay! 24 timmar har gått.

Hjäääälp!

Jag tänkte att termerna med stora exponenter går jämnt ut. Resten är alltså samma som för

(8x^2 - 36x +35)/(x^2 - 4x + 4)

och den divisionen är ju human.

Dr. G skrev :

Jag tänkte att termerna med stora exponenter går jämnt ut.

What? Hur?

Det är ju $\left({\mathbf{x}}^{\mathbf{99}}\mathbf{+}\mathbf{2}{\mathbf{x}}^{\mathbf{20}}\right)\left(x^2-4x+4\right)$ -36x +35. Vad händer med den blåa delen?

Resten är alltså samma som för

(8x^2 - 36x +35)/(x^2 - 4x + 4)

och den divisionen är ju human.

dajamanté skrev :

Dr. G skrev :

Jag tänkte att termerna med stora exponenter går jämnt ut.

What? Hur?

Det är ju $\left({\mathbf{x}}^{\mathbf{99}}\mathbf{+}\mathbf{2}{\mathbf{x}}^{\mathbf{20}}\right)\left(x^2-4x+4\right)$ -36x +35. Vad händer med den blåa delen?

Resten är alltså samma som för

(8x^2 - 36x +35)/(x^2 - 4x + 4)

och den divisionen är ju human.

Eftersom att du har skrivit polynomet $p(x)$ på formen

$p(x) = k(x) \cdot (x^2-4x+4) + r(x)$,

så är $r(x) = -36x + 35$?

Jag har försökte svara detta, men det blev fel.

Eller har du glömt $8x^2$-termen? Missade i så fall det.

$8x^2-36x + 35 = (8x^2 - 32x + 32) - 4x+3 = 8(x^2-4x + 4) - 4x + 3$

Men var skulle detta $8x^2$ vara?i

/ignore please!

Du har skrivit med en $8x^2$-term i din frågeställning längst upp.

Tack pi-streck=en-halv och Dr.

Jag ska trycka 100g choklad i mig och återkommer lite senare. Nu ser jag inte ens själv vilka obvious dumhet jag har gjort igen...

OMG äntligen.

Jag fattade. 

Man måste vara väldigt avslappnad i sin faktorisering egentligen. Ingenting förbjuder en att lägga ytterligare termer.