Algebra- Saga och Lykke

Vad händer när Saga gett fem kronor till lykke? Hur mycket pengar har Saga då? Hur mycket har lykke? Kan du ställa upp en ekvation som berättar hur mycket de har? 

lykke =

x+5=y

saga

3x-5=2y

menade du så?

Hmmm...du har försökt ställa upp ett par ekvationer, vad har du tänkt att x ska motsvara för något där?

Om du tänker dig att du har två högar med pengar, den ena kan du kalla för S(aga), den andra för L(ykke).

Du vet inte hur mycket pengar det ligger i varje hög men du vet att högen S är tre gånger så stor som högen L.

Du vet också att om högen S ger bort 5 st. kronor från sin hög till högen L,  så är högen S dubbelt så stor som högen L.

Allt du behöver göra nu är att ställa upp dessa samband:

S = 3*L

S-5 = 2*L

(S-5)-S= 2L-3L

-5 = -L

L= 5

sen ska jag göra så eller men det blir fel ändå! hur ska jag göra annars?

Nja, fel blir det inte, du har ju fått fram att L =5, du går lite omvägar bara:

Utgå från ekvationerna

S = 3*L

S-5 =2*L

lös ut en obekant ur en ekvation:

3*L  -5 = 2*L

3*L - 2*L = 5

L =5

Sätt in L=5 i valfri ekvation:

S= 3*L blir då till S = 3*5 =15

Nu har du värden på både S och L

Frågan var ju hur mycket pengar de har tillsammans och det bör ju då bli (5+15) kronor= 20 kronor

jag testade lösa med den här methoden innan jag postar att det bli fel och då fick jag också 20kr

(S-5)-S= 2L-3L

-5 = -L

L= 5

alltså 4L=20

lykke har 5 kr och saga har 15kr

men om vi kontrollräknar blir det fel alltså om saga ger 5 till lykke då får han 10kr men saga också har 10kr men enligt frågan saga borde ha 2ggr mer än lykke efter hon ger till honom. 

då är den fel eller?

 Nej, där tänker du lite fel, om Saga ger 5 kr. till Lycke betyder det att Saga nu har 10 kr kvar, MEN dessa 5 kr. har gått till den andra högen Lycke. I högen Lycke fanns redan beloppet 5 kr. Där finns alltså nu (5 kr. + 5 kr.)

Du måste skilja på innehåll och summa i högen, Lyckes belopp är 5 kr, tillskottet från Saga är 5 kr.

ju  , det där menade jag redan, nu har både saga och lykke 10kr var

är det fel ?

 Ja det är fel. Efter det att Saga gett Lykke 5 kr så har hon 10 kr kvar. Lycke har visserligen nu fått 5 kr av Saga men han hade från början 5 kr, ekvationerna gav ju L =5.

De båda högarna innehåller visserligen 10 kr vardera, Saras hög har minskat från 15 till 10 kr. I den andra högen finns också 10 kr, där fanns från början Lyckes belopp 5 kr, till detta läggs Saras gåva på 5 kr.

Se på ekvationen

S-5 =2*L

2*L betyder ju att Lyckes belopp måste DUBBLERAS för att bli lika stort som Saras efter att hon gett bort 5 kr.

jag förstår inte , kan du snälla ge hela svaaaren på gång att jag kan fråga dig igen om jag inte förstår fortfarande?

Uj, det här blev helt fel från början! Bortse från alla inlägg innan detta!

Så här blir det (nog)     :)

S = 3*L vilket ger att L = S/3        (Saga har ju 3ggr så mycket pengar som Lykke)

S-5 = (S/3 +5) *2                 Saga ger bort 5 kr, då har hon dubbelt så mycket pengar som Lykke, 5:an i                                                                       höger led kommer från de 5 kr Saga gav bort, dessa läggs till Lykkes ursprungliga pott.

Multiplicera båda led med 3 för att få bort nämnaren i uttrycket på höger sida:

3* (S-5) = (S + 15) *2

3 S - 15 = 2 S + 30

S = 30 +15 = 45

L = S/3 = 45/3 = 15

total summa 60 kr

Verkar hyfsat avancerat för årskurs 9...

nu förstår jag!!!  tack