Algebra problemlösning
Jag har bara tänkt om ekvationen 6x+4y=82 men vet inte hur man räknar den
Du har ett samband mellan x och y, nämligen att summan ska vara 82. Jag tror man ska tolka det andra sambandet så att 6x = 4y, inte som du gjort.
Om du använder det så får du ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta. Det kan du säkert lösa. Säg till om du vill ha mer hjälp.
De två talen är x respektive y, eller hur?
Och summan av dessa, vad är den? Det sägs i första meningen.
Sen behöver du en ekvation till. Den får du från den andra meningen. Den säger alltså att man får samma svar av två olika multiplikationer. En multiplikation på var sin sida om ett likhetstecken.
Även om x+y=82 hur kan jag räkna 6x+4y=82 kan man gissa och lägga x=9 och y=7
6•9+4•7=82 men x+y blir inte 82 då🥺
6x + 4y är inte 82.
Utan 6x blir lika mycket som 4y. Hur skriver du det matematiskt?
Om 6x=4y då och kan man säga x=4 och y= 6 blir ändå inte x+y=82 ju :(
Nej, det blir det ju inte.
Du har nu ett ekvationssystem av två ekvationer:
x + y = 82
6x = 4y
Vad kan du för metoder för att lösa ett ekvationssystem?
Du behöver använda bägge ekvationerna samtidigt.
Om 6x = 4y betyder det att:
Använd det här i den första ekvationen för summan av talen. Du har då en ekvation i en obekant (x) som du kan lösa. Prova!
Kamilla skrev:
Summan av två tal ( x och y ) är 82: x + y = 82 (1)
Multiplicera det ena med 6 och
det andra med 4 så får man samma svar: 6x = 4y (2)
x + y = 82 -----> x = 82 - y (sätt in detta värde på x i ekvation 2)
6 ( 82 - y ) = 4y
lös ekvationen så får du reda på y
och därefter x
Varför gjorde du en ny tråd om samma fråga?
Låste din andra tråd om samma fråga, eftersom den här tråden har fler svar /moderator
Språkligheter (nu igen!)
Det två första meningarna i texten lyder sålunda:
Summan av två tal är 82.
Om man multiplicerar det ena talet med 6 och det andra med 4, får man samma svar.
Jaha, typ x + y = 82
Och multiplicerar jag det ena med 6 och det andra med 4 så får jag samma svar, dvs 82:
Det ger 6x + 4y = 82 (eller tvärtom, men det blir ändå samma tal).
Ekvationerna svarar mot två räta linjer som inte är parallella, så ekvationssystemet är lösbart.
Varför skulle någon tro att detta inte är vad uppgiftsförfattaren avsåg?
Men det är ändå något med frasen [samma svar] som är tvetydigt.
Samma som vad?
1. [Samma svar] som när man bara lägger ihop dem, dvs 82
2. De båda multiplikationerna ger [samma svar], dvs 6x = 4y
Jag tycker den första tolkningen är den överlägset mest rimliga.
Hade författaren verkligen avsett den andra, skulle hen ju ha skrivit t ex så här:
• Summan av två tal är 82.
• Multiplicerar man det ena med 6 får man samma svar som när man multiplicerar det andra med 4.
Och det gjorde hen inte.
Heja Kamilla!
