11 svar
240 visningar
Kamilla behöver inte mer hjälp
Kamilla 62 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 20:32

Algebra problemlösning

Jag har bara tänkt om ekvationen 6x+4y=82 men vet inte hur man räknar den

PerEri 190
Postad: 13 maj 2020 20:37 Redigerad: 13 maj 2020 20:39

Du har ett samband mellan x och y, nämligen att summan ska vara 82. Jag tror man ska tolka det andra sambandet så att 6x = 4y, inte som du gjort.

Om du använder det så får du ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta. Det kan du säkert lösa. Säg till om du vill ha mer hjälp.

CamillaT 232 – Livehjälpare
Postad: 13 maj 2020 20:40

De två talen är x respektive y, eller hur?

Och summan av dessa, vad är den? Det sägs i första meningen.

Sen behöver du en ekvation till. Den får du från den andra meningen. Den säger alltså att man får samma svar av två olika multiplikationer. En multiplikation på var sin sida om ett likhetstecken.

Kamilla 62 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 20:45

Även om x+y=82 hur kan jag räkna 6x+4y=82 kan man gissa och lägga x=9 och y=7

6•9+4•7=82 men x+y blir inte 82 då🥺

CamillaT 232 – Livehjälpare
Postad: 13 maj 2020 20:49

6x + 4y är inte 82.

Utan 6x blir lika mycket som 4y. Hur skriver du det matematiskt?

Kamilla 62 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 20:52

Om 6x=4y då och kan man säga x=4 och y= 6 blir ändå inte x+y=82 ju :(

CamillaT 232 – Livehjälpare
Postad: 13 maj 2020 20:56

Nej, det blir det ju inte.

Du har nu ett ekvationssystem av två ekvationer:

x + y = 82

6x = 4y

Vad kan du för metoder för att lösa ett ekvationssystem?

PerEri 190
Postad: 13 maj 2020 20:58

Du behöver använda bägge ekvationerna samtidigt.

Om 6x = 4y betyder det att:

6x=4y6x4=4y43x2=yy=3x2

Använd det här i den första ekvationen för summan av talen. Du har då en ekvation i en obekant (x) som du kan lösa. Prova!

larsolof 2684 – Fd. Medlem
Postad: 13 maj 2020 21:07 Redigerad: 13 maj 2020 21:08
Kamilla skrev:

Jag har bara tänkt om ekvationen 6x+4y=82 men vet inte hur man räknar den

Summan av två tal  (  x  och  y  )  är  82:           x + y = 82       (1)
Multiplicera det ena med 6 och
det andra med 4 så får man samma svar:       6x  = 4y          (2)

                         x + y = 82    ----->    x = 82 - y      (sätt in detta värde på  x  i ekvation 2)

                         6 ( 82 - y ) =  4y

                         lös ekvationen så får du reda på  y

                         och därefter  x

Laguna Online 30219
Postad: 13 maj 2020 23:00

Varför gjorde du en ny tråd om samma fråga?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 14 maj 2020 13:47

Låste din andra tråd om samma fråga, eftersom den här tråden har fler svar /moderator

Arktos 4348
Postad: 14 maj 2020 18:43 Redigerad: 14 maj 2020 18:46

Språkligheter (nu igen!)
Det två första meningarna i texten lyder sålunda:

   Summan av två tal är 82.
   Om man multiplicerar det ena talet med 6 och det andra med 4, får man samma svar.

Jaha,  typ    x + y  =  82
Och multiplicerar jag det ena med 6 och det andra med 4 så får jag samma svar, dvs 82:
Det ger    6x + 4y  =  82   (eller tvärtom, men det blir ändå samma tal).

Ekvationerna svarar mot två räta linjer som inte är parallella, så ekvationssystemet är lösbart.

Varför skulle någon tro att detta inte är vad uppgiftsförfattaren avsåg?

Men det är ändå något med frasen [samma svar] som är tvetydigt.
Samma som vad?

1.  [Samma svar] som när man bara lägger ihop dem, dvs 82
2.  De båda multiplikationerna ger [samma svar], dvs  6x = 4y  

Jag tycker den första tolkningen är den överlägset mest rimliga.
Hade författaren verkligen avsett den andra, skulle hen ju ha skrivit t ex så här:
  • Summan av två tal är 82.
  • Multiplicerar man det ena med 6 får man samma svar som när man multiplicerar det andra med 4.
 
Och det gjorde hen inte.
Heja Kamilla!

Svara
Close