Algebra - Problemlösning
2091 Summan av nio på varandra följande udda tal är 9. Bestäm det minsta talet.
Facit säger 9.
Udda tal skrivs som 2k+1.
Så jag har försökt addera ihop tio udda tal, där k är första, andra, tredje, fjärde talet osv (2*1 +1) + (2*2+1) + (2*3 +1) + (2*4+1) ... ända till det tionde udda talet och gjort likheten (=9) men svaret blir helt tokigt.
Detta har jag försökt utgå ifrån, men får inte samma svar som facit.
Är jag helt fel ute i min utgångspunkt?
Har du verkligen skrivit av uppgiften rätt? Om det minsta talet skulle vara 9 är ju nästa 11 sedan 13 osv. Det kan ju omöjligen bli 9 om vi adderar dem.
Sedan skriver du 9 udda tal i uppgiften men sedan säger du att du adderar 10 tal, varför då?
Det finns nu negativa udda tal också.
AndersW skrev:Har du verkligen skrivit av uppgiften rätt? Om det minsta talet skulle vara 9 är ju nästa 11 sedan 13 osv. Det kan ju omöjligen bli 9 om vi adderar dem.
Sedan skriver du 9 udda tal i uppgiften men sedan säger du att du adderar 10 tal, varför då?
Jag som har slarvat. Summan av nio på varandra följande udda tal har är 9. Facit säger -7 är det minsta talet.
Kalla det minsta talet x, då blir det andra x+2, det tredje x+4 osv till det nionde x+16. Summera dessa, summan ska bli 9.
Nu blir ju min kommentar lite konstig efter att StudieRo justerat frågan. Från början stod det skrivit att minsta siffran var 9. Då kan inte någon siffra vara negativ.
STudieRo: Du kan göra som Sten föreslår men om du vill sätta upp det som udda tal kan du inte sätta dem som du gör då du när du säger att första talet är (2*1+1) = 3 för att sedan säga att nästa är 2*2+1 = 5. Du har inte med någon variabel som du kan räkna ut.
Du måste sätta första talet till 2n+1. Sedan blir andra talet 2n+1+2 = 2n+3 och så vidare upp till det 9:e talet som blir 2n+17. Då borde du komma fram till n = -4. Sedan måste du med denna metod beräkna det första talet till 2(-4)+1 = -7. Stens metod ger dig istället -7 som direkt svar.
Om man vill ändra i sitt inlägg efter att någon svarat så är det bra om man antingen istället skriver ett nytt inlägg eller använder knappen som heter "Kommentera" för att lägga till en kommentar till sitt inlägg eller att man i alla fall skriver tydligt att man har ändrat något. Annars kan det som Anders säger att bli lite svårt att läsa tråden i efterhand. /Jonto, moderator
