Algebra och tillämpningar (Matematik/Matte 3)

Titta på de tal som ingår. Hur skiljer sig de tre talen före minustecknet från de tre talen efter minustecknet?

Smaragdalena skrev:
Titta på de tal som ingår. Hur skiljer sig de tre talen före minustecknet från de tre talen efter minustecknet?

inte den blekaste... Help me plz...

veal0000 skrev:

inte den blekaste... Help me plz...

Kalla talet 1234567845 för A.

Hur kan du då skriva de andra talen i uttrycket?

Yngve skrev:
veal0000 skrev:
inte den blekaste... Help me plz...
Kalla talet 1234567845 för A.
Hur kan du då skriva de andra talen i uttrycket?

B o C?

veal0000 skrev:
Yngve skrev:

Kalla talet 1234567845 för A.
Hur kan du då skriva de andra talen i uttrycket?
B o C?

OK om vi säger så här då:

Om A = 1234567845, kan du då skriva talet 1234567844 med hjälp av A?

Ledtråd

Vad är skillnaden mellan 1234567845 och 1234567844?

Om A = 1234567845, kan du då skriva talet 1234567846 med hjälp av A?

Ledtråd

Vad är skillnaden mellan 1234567845 och 1234567846?

Talet 1234567846 är 1 större än talet 1234567845

Talet 1234567844 är 1 mindre än talet 1234567845

1234567846=(1234567845+1)

1234567844=(1234567845-1)

eller om du valt att kalla talet för A så

1234567846=(A+1)

1234567844=(A-1)

Jonto skrev:
Talet 1234567846 är 1 större än talet 1234567845
Talet 1234567844 är 1 mindre än talet 1234567845

1234567846=(1234567845+1)
1234567844=(1234567845-1)

eller om du valt att kalla talet för A så
1234567846=(A+1)
1234567844=(A-1)

Jag känner mig verkligen trög... förstår ingenting... :/

veal0000 skrev:
Jonto skrev:
Talet 1234567846 är 1 större än talet 1234567845
Talet 1234567844 är 1 mindre än talet 1234567845

1234567846=(1234567845+1)
1234567844=(1234567845-1)

eller om du valt att kalla talet för A så
1234567846=(A+1)
1234567844=(A-1)
Jag känner mig verkligen trög... förstår ingenting... :/

Är du med på att om A = 1234567845 så är 1234567844 = A-1 och 1234567846 = A + 1?

Om ja, byt ut alla 1234567844 mot A-1, alla 1234567845 mot A och alla 1234567846 mot A + 1 i uttrycket. Hur ser det ut då?

Yngve skrev:
veal0000 skrev:
Jonto skrev:
Talet 1234567846 är 1 större än talet 1234567845
Talet 1234567844 är 1 mindre än talet 1234567845

1234567846=(1234567845+1)
1234567844=(1234567845-1)

eller om du valt att kalla talet för A så
1234567846=(A+1)
1234567844=(A-1)
Jag känner mig verkligen trög... förstår ingenting... :/
Är du med på att om A = 1234567845 så är 1234567844 = A-1 och 1234567846 = A + 1?
Om ja, byt ut alla 1234567844 mot A-1, alla 1234567845 mot A och alla 1234567846 mot A + 1 i uttrycket. Hur ser det ut då?

a^3-a(a-1)(a+1) ?

Precis! Hur kan du förenkla det genom algebraiska regler?

Känner du till exempelvis Konjugatregeln?

Jonto skrev:
Precis! Hur kan du förenkla det genom algebraiska regler?
Känner du till exempelvis Konjugatregeln?

a^3-a(a-1)(a+1)

a^3-a(a^2-1)

a^3-a^3+a

= a

Ser ut att stämma ja.

Vad var nu a för något?

Då har du svaret!

En intressant uppgift.

En liten test med räknaren visade att:

$12 \cdot 12 \cdot 12 - 12 \cdot 11 \cdot 13 = 12$

$12345 \cdot 12345 \cdot 12345 - 12345 \cdot 12345 \cdot 12345 = 12345$

men $123456 \cdot 123456 \cdot 123456 - 123456 \cdot 123455 \cdot 123457 = 123400$

aha här händer något eller hur.

ConnyN skrev:
En intressant uppgift.
En liten test med räknaren visade att:
$12 \cdot 12 \cdot 12 - 12 \cdot 11 \cdot 13 = 12$
$12345 \cdot 12345 \cdot 12345 - 12345 \cdot 12345 \cdot 12345 = 12345$
men $123456 \cdot 123456 \cdot 123456 - 123456 \cdot 123455 \cdot 123457 = 123400$
aha här händer något eller hur.

Det som hänt här är att du räknat fel. På de 2 sista uträkningarna.

joculator skrev:
ConnyN skrev:
En intressant uppgift.
En liten test med räknaren visade att:
$12 \cdot 12 \cdot 12 - 12 \cdot 11 \cdot 13 = 12$
$12345 \cdot 12345 \cdot 12345 - 12345 \cdot 12345 \cdot 12345 = 12345$
men $123456 \cdot 123456 \cdot 123456 - 123456 \cdot 123455 \cdot 123457 = 123400$
aha här händer något eller hur.
Det som hänt här är att du räknat fel. På de 2 sista uträkningarna.

Nej jag tror inte det. Testa själv med räknaren. Nu kan det möjligen skilja på räknare, men min pedagogiska tanke var att se när avrundningsfelet på räknaren gör sig gällande.
Kanske som sagt att räknarna har olika stora minnen att lagra decimaler? Prova gärna själva hur just din räknare fungerar.

Den mittersta beräkningen har du i alla fall skrivit av fel, ConnyN - svaret borde bli 0 där, om du räknar ut det du har skrivit.

Smaragdalena skrev:
Den mittersta beräkningen har du i alla fall skrivit av fel, ConnyN - svaret borde bli 0 där, om du räknar ut det du har skrivit.

Du har rätt, givetvis menade jag $12345 \cdot 12345 \cdot 12345 - 12345 \cdot 12344 \cdot 12346 = 12345$

ConnyN skrev:
joculator skrev:
ConnyN skrev:
En intressant uppgift.
En liten test med räknaren visade att:
$12 \cdot 12 \cdot 12 - 12 \cdot 11 \cdot 13 = 12$
$12345 \cdot 12345 \cdot 12345 - 12345 \cdot 12345 \cdot 12345 = 12345$
men $123456 \cdot 123456 \cdot 123456 - 123456 \cdot 123455 \cdot 123457 = 123400$
aha här händer något eller hur.
Det som hänt här är att du räknat fel. På de 2 sista uträkningarna.
Nej jag tror inte det. Testa själv med räknaren. Nu kan det möjligen skilja på räknare, men min pedagogiska tanke var att se när avrundningsfelet på räknaren gör sig gällande.
Kanske som sagt att räknarna har olika stora minnen att lagra decimaler? Prova gärna själva hur just din räknare fungerar.

Jag har testat på flera olika räknare och alla klarar av 123456·123456·123456-123456·123455·123457
men det betyder ju inte att den räknare du testade med gjorde det. Så, jag ändrar min utsago, om det inte är du som har räknat fel, är det din räknare.

Det är inte min poäng. Om du tänker efter. Vad är mitt syfte? När slutar din räknare att visa rätt?

Edit: När du har tillräckligt många siffror så klarar inte räknaren av det efter som den avrundar. Någonstans fungerar det inte med din räknare heller och med det stora tal som frågan gällde fungerar det antagligen inte på många räknare eftersom produkten blir enorm.