algebra och polynom Matte 3c

Hej!

Här kan du läsa på om vad ett polynom är: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/algebra/polynom#!/

Ett polynom i sig är bara en sorts uttryck. Det är inget man löser. Polynom består av variabler (x, y, a, osv) och av konstanter (2, -7, 0,92, 5, osv). Variablerna kan ha exponenter: x⁴ eller a⁵. Dessa måste vara positiva heltal för att det ska vara ett polynom. Man kan ha flera termer i ett polynom. De sitter då samman med multiplikation, addition eller subtraktion:

0,5x + 3y

1 - x + c²

5a + 2,3a² - 6

När det gäller att "lösa" polynom kan man bara göra det om polynomet ingår i en ekvation (dvs att det finns ett likhetstecken), så här:

3x - x² = 2     eller     2x = 5x² + 2

Just detta är andragradsekvationer efter som den högsta exponenten är av andra graden (2). För att lösa just en andragradsekvation kan man använda pq-formeln, som du kanske är bekant med från matte 2.

Ekvationer med polynom av högre grad kan man inte alltid lösa för hand (åtminstone lär man sig inte det i skolan). Då kan man få använda något digitalt hjälpmedel.

Judit skrev:

Hej!

Här kan du läsa på om vad ett polynom är: https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/algebra/polynom#!/

Ett polynom i sig är bara en sorts uttryck. Det är inget man löser. Polynom består av variabler (x, y, a, osv) och av konstanter (2, -7, 0,92, 5, osv). Variablerna kan ha exponenter: x⁴ eller a⁵. Dessa måste vara positiva heltal för att det ska vara ett polynom. Man kan ha flera termer i ett polynom. De sitter då samman med multiplikation, addition eller subtraktion:

0,5x + 3y

1 - x + c²

5a + 2,3a² - 6

Aha... så dessa tre sista är ett exempel på polynometer?

Ja, precis, de är polynom. 

Judit skrev:

Ja, precis, de är polynom. 

Jag tror fortfarande att jag inte förstår.... här är ett exempel som jag behöver hjälp med för att förstå...

Detta är algebra och polynom.... så... vet faktiskt inte::

Jag frågar eftersom min nokflex inte går att öppna... har frågat min lärare i kursen men inte fått något svar ännu..

Så tacksam för hjälp...

Om du skall lösa att 

a*b*c=0

så kan detta bara stämma om 

a= 0 eller

b= 0 eller

c= 0.

Sätter man in i ekvationen vill det till att

x= 0 eller

(x+3)= 0 eller

(x-2)= 0

för att ekvationen skall ha lösning.

Bedinsis skrev:

Om du skall lösa att 

a*b*c=0

så kan detta bara stämma om 

a= 0 eller

b= 0 eller

c= 0.

Sätter man in i ekvationen vill det till att

x= 0 eller

(x+3)= 0 eller

(x-2)= 0

för att ekvationen skall ha lösning.

Jaha okej... så alternativ ett är rätt... antar jag 

Varför?... Jo för att...

• 0x * x är = 0
• -3 + 3 = 0
• 2 - 2 = 0 

Så hela lösningen blir

0 + 0 + 0 som dock blir = 0

Så det vore vara rätt så... eller? 

Ja, precis, det är rätt. Din uppgift är ett exempel på ett polynom i en ekvation.

Judit skrev:

Ja, precis, det är rätt. Din uppgift är ett exempel på ett polynom i en ekvation.

aha okej tack så mycket!