Algebra och kombinatorik: hur många ord/omordningar kan vi bilda

Hej, jag har en fråga gällande två uppgifter inom Algebra och kombinatorik och undrar varför jag inte kan använda samma tillvägagångssätt på de två. 

Uppgift 1 Hur många ord med nio bokstäver kan vi bilda med hjälp av de tio bokstäverna A,A,A,B,N,N,R,S,T,U som inte innehåller delorden BANAN eller ANANAS?

Uppgift 2 Hur många omordningar av bokstäver i MOROTSSOPPA innehåller inte några av delorden ROT, MOS eller STORM?

De båda uppgifterna börjar med att räkna ut de totala antalet ord som finns och detta gör de på samma sätt så där förstår jag. Men i uppgift 1 räknar de ut hur många ord som innehåller delordet BANAN genom att konstatera att detta kan skrivas på 5 olika sätt där de övriga bokstäverna kan placeras ut på 5! olika sätt, så antalet ord med delordet BANAN blir $5 \cdot 5!$ och likadant gör det för ANANAS och de som innehåller BANANAS.

Men i uppgift 2 fungerar inte detta tillvägagångssätt och de räknar istället ut hur många ord som innehåller delordet ROT genom att konstatera att den innehåller symbolerna ROT,O,O,P,P,S,S,A,M och får antalet ord till $\frac{9!}{2!2!2!}$ och likaså för MOS med symbolerna MOS,O,O,P,P,S,R,T,A och får antalet ord till $\frac{9!}{2!2!}$ etc. 

Varför kan man inte använda det första räknesättet i den andra uppgiften? Det vill säga konstatera att antalet ord med delordet ROT kan skrivas på 9 olika sätt där de övriga bokstäverna kan placeras ut på 8! olika sätt?