15 svar
181 visningar
Creepzzz behöver inte mer hjälp
Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 26 mar 2020 20:16

Algebra och geometri

Hej!

Givet är två plan i en 3dimitionell koordinatsystem och uppgiften är att ange det kortaste avstånded från origo till skärningslinjen. Har börjat med att ta fram skärningslinjen men vet inte hur jag ska fortsätta efter det.

Dr. G 9479
Postad: 26 mar 2020 20:22

Dra en linje från origo till skärningslinjen. 

När är linjerna ortogonala?

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 26 mar 2020 20:27

När deras produkt är 0? Men om skärningslinjen inte är lina med 0, hur tänker man då?

Dr. G 9479
Postad: 26 mar 2020 22:38 Redigerad: 26 mar 2020 22:38

Skärningslinjens ekvation har du på formen

r(t)=r0+tu\mathbf{r}(t) =\mathbf{r}_0+t\mathbf{u}

där u är en vektor längs linjen och t är en parameter.

Sök värdet på t så att r(t) är vinkelrät mot u.

r(t)·u=...\mathbf{r}(t)\cdot \mathbf{u}=...

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 26 mar 2020 22:52

Tack snälla det hjälper väldigt mycket! Kommer r0 i detta fall bara vara (0,0,0) då? Allstå vår punkt i origo? 

Dr. G 9479
Postad: 26 mar 2020 23:10

r0 är en konstant vektor. r0 beror på hur dina plan ser ut. 

Enklast är kanske att du visar hela din uppgift?

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 26 mar 2020 23:15

Dr. G 9479
Postad: 27 mar 2020 07:45

Kan du räkna ut en ekvation för skärningslinjen?

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 27 mar 2020 09:36

Dr. G 9479
Postad: 27 mar 2020 09:39 Redigerad: 27 mar 2020 10:06

Nej, det där är ekvationen för ett plan. 

Hur gjorde du?

EDIT: lös ekvationssystemet

x + y + z = 0

2x - y - 5z = 1

med valfri metod. 

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 27 mar 2020 09:52

Jag satte först båda planet till = 0 och sen tog jag att de var lika med varandra. Hur ska man göra för att få fram skärningslinjen?

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 27 mar 2020 09:55

En linje i 3\mathbb{R}^3 bestäms av en fix punkt på linjen, samt en riktningsvektor till linjen.

Börja med att bestämma punkten. Den ligger i bägge planen, eller hur?

Fixera en koordinat, t ex z=0, och lös ut x och y med hjälp av planens ekvationer, tolkade som en linjärt ekvationssystem.

Vad gäller för riktningsvektorn i relation till de bägge planen?

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 27 mar 2020 10:35 Redigerad: 27 mar 2020 10:54

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 27 mar 2020 10:54

Nu har jag bestämt en punkt på linjen

dr_lund 1177 – Fd. Medlem
Postad: 27 mar 2020 11:28

Bra ( du kunde också välja t=0)

Ok , vekorn härnäst? Vad är att säga om riktningsvektorn relativt de bägge planen?

Creepzzz 95 – Fd. Medlem
Postad: 27 mar 2020 11:37

Fick ut en lösning nu! Stort tack till alla 😊🙏🙏

Svara
Close