Algebra och Diskret Matematik - Mängdläran

$\varnothing$ är tomma mängden - definitivt en mängd.

uppgift e:  $\left\{1\right\}$ är ett element enligt listan på element

uppgift f:  $\left\{\left\{1\right\}\right\}$ en mängd som har ett element nämligen mängden $\left\{1\right\}$

                   som också är element i A.

A är en delmängd av B om alla element i A finns i B.

Om det dessutom finns ett element i B som inte finns i A så är A en äkta delmängd av B.

Elementen är medlemmarna i en mängd och kan som här i e själv vara en mängd.

Tack för svaret!

uppgiften e: är inte {1} ett mängd, då den betecknas med {}, ? 

Jo visst är $\left\{1\right\}$en mängd, som innehåller talet 1, medan A inte innehåller talet 1 utan har ett element som är mängden som består av talet 1.  Det är skillnad det!

medan A inte innehåller talet 1

Det hänger jag med om, $1\notin A$ 

A har ett element som är mängden som består av talet 1

Alltså, A=mängd, Mängden som består av talet 1={1}, mängden som består av talet 1 är ett element i A= ({1}$\in$A), right??

Men eftersom {1} är en mängd, vilket A innehåller, kan inte man påstå att {1} är en delmängd av A??  

Bryan skrev:

medan A inte innehåller talet 1

Det hänger jag med om, $1\notin A$ 

A har ett element som är mängden som består av talet 1

Alltså, A=mängd, Mängden som består av talet 1={1}, mängden som består av talet 1 är ett element i A= ({1}$\in$A), right??

Men eftersom {1} är en mängd, vilket A innehåller, kan inte man påstå att {1} är en delmängd av A??  

Nä precis tvärtom.

Mängden $\left\{1\right\}$ är ett element i A inte en delmängd till A. Däremot är $\left\{\left\{1\right\}\right\}$ en delmängd till A. En delmängd till  A är en mängd av element i A, inte ett element i A, även om det elementet råkar vara en mängd.

Smutsmunnen skrev:

Bryan skrev:

Visa föregående citat

medan A inte innehåller talet 1

Det hänger jag med om, $1\notin A$ 

Visa föregående citat

A har ett element som är mängden som består av talet 1

Alltså, A=mängd, Mängden som består av talet 1={1}, mängden som består av talet 1 är ett element i A= ({1}$\in$A), right??

Men eftersom {1} är en mängd, vilket A innehåller, kan inte man påstå att {1} är en delmängd av A??  

Nä precis tvärtom.

Mängden $\left\{1\right\}$ är ett element i A inte en delmängd till A. Däremot är $\left\{\left\{1\right\}\right\}$ en delmängd till A. En delmängd till  A är en mängd av element i A, inte ett element i A, även om det elementet råkar vara en mängd.

Tack! Nu hänger jag med!